计量经济学（2006硕士）b试题

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1、厦门大学《高级计量经济学(I)》课程试卷（B卷）经济学院2006级专业硕士研究生要求：1－4题必做；5－10题选做五道题完成。1.（15%）对矩阵形式的多元线性回归模型（1）简述该模型满足的经典假设，并利用OLS法求出该模型回归参数的估计量（用矩阵形式表示）；（2）证明在经典假设下，OLS估计量是无偏的，即；（3）在经典假设下，证明。2.（15%）根据某省1995年18个纺织企业的产值（千元）、职工人数（人）和资产数额（千元）的资料，欲建立柯布—道格拉斯生产函数：。将此生产函数的两边取对数，可将其化为线性模型，记，而且，，，，（1）用OLS法对其参数向量进行估计。（2）估计随机干扰项的

2、方差，即求。（3）计算、的估计值。3（4）计算线性模型的判定系数、调整后的判定系数和统计量。（5）在显著性水平0.05下，对、进行显著性检验（已知）。（6）按此模型预测职工人数为1600人、资产数额为30000千元时的企业产值。3.（10%）考察以下资料：国民生产总值，货币供给，私人国内总投资以及政府公债的利率，根据这些资料设定两个模型：有人认为第2个模型的设定较为合理，你同意这一看吗？从模型识别性证明你的结论。4.（10%）假定用阶数为2的Almon多项式对分布滞后模型进行估计。根据样本数据，用最小二乘法估计出多项式滞后模型为：其中，，。试计算原模型的参数估计值。5.（10%）假设在

3、多元回归模型中，所有变量的样本标准差都相等，这时标准化系数的估计和一般的回归参数估计之间的关系是什么？试说明之。6.（10%）对于模型，如果随机误差项的方差会随着解释变量值的变化而变化，即产生了异方差。（1）请说明戈德菲尔德－匡特（Goldfeld-Quandt）方法检验上述模型是否有异方差的具体步骤。（2）假设异方差的形式为，请问如何进行修正，写出详细的修正过程。7．（10%）针对回归模型yt=b0+b1x1t+b2x2t+…+bkxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一阶自回归形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、无序列相关、同方差的随机变量。若把εt和εt-1看成两个变量，

4、它们的相关系数为试证明在大样本情况下，的OLS估计量等于。8.（15%）假设有部分调整模型，这里，3表示商品库存量，表示商品库存量的期望值（最佳库存量），表示商品实际销售量，满足基本假定。（1）将该模型转化为自回归模型。（2）该模型中实际销售量对库存量的短期影响乘数和长期影响乘数分别是多少？（3）如何对该模型进行一阶自相关检验？9.（10%）某工业行业钢材消费量模型为：其中为钢材消费量（万吨）；为该行业的总产值（亿元）；为虚拟变量，反映的是某一项技改措施对钢材消费量的影响：其他有关的结果如下：=0.9905=6560（1）此模型是否有必要设置虚拟变量？（2）设该行业总产值可用下述模型描

5、述：（样本期：1981~1999年）且1985的t=1。试求该行业2004年钢材平均消费的点预测值和95%置信度的区间预测。10．（12%）详细论述二阶段最小二乘法的适用范围和基本步骤。3