海南省海口市龙华区龙华区2018-2019学年高一第一学期期末学业质量监测试卷数学试题（解析版）

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1、龙华区2018-2019学年第一学期期末学业质量监测试卷高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】在全集U中找出不属于A的元素，即可确定出A的补集．【详解】∵集合，，∴故选：D【点睛】此题考查了补集及其运算，是一道基本题型，学生求补集时注意全集的范围．2.命题“所有矩形都有外接圆”的否定是A.所有矩形都没有外接圆B.若一个四边形不是矩形，则它没有外接圆C.至少存在一个矩形，它有外接圆D.至少存在一个矩形，它没有外接圆【答案】D【解析】【分析】本道题结合命题否

2、定的写法,所有改为至少存在一个,否定结论,即可.【详解】命题的否定为,所有改为至少存在一个,否定结论,即可.【点睛】本道题考查了命题的否定改写,难度较容易.3.下列函数中，是奇函数且在其定义域内单调递增的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y＝sinx，是正弦函数，在定义域上不是增函数；不符合题意；对于B，y＝tanx，为正切函数，在定义域上不是增函数，不符合题意；对于C，y＝x3，是奇函数且在其定义域内单调递增，符合题意；对于D，y＝ex为指数函数，不是奇函数，不符合题意

3、；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．4.已知函数，则A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】推导出f（﹣1）＝＝4，从而f（f（﹣1））＝f（4）＝log44，由此能求出结果．【详解】解：∵函数f（x），∴f（﹣1）＝（﹣1）2+3＝4，f（f（﹣1））＝f（4）＝log44＝1．故选：A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查分段函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.函数（）的图象可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的单调性，在判断函数恒过点，问题得以截距.【详解】当时，函数

4、为减函数，当时，函数为增函数，且当时，，即函数恒过点，故选D.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中解答中根据指数函数的单调性分类讨论和判定函数恒过定点是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的图象变换关系进行转化求解．【详解】解：，要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位即可，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，结合图象变换关系是解决本题的关键．7.以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿

5、逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用任意角的三角函数的定义求解．【详解】解：设Q（x，y），由任意角的三角函数定义，可得x＝cos，y＝sin．∴点Q的坐标为（，）．故选：D．【点睛】本题考查任意角的概念，考查任意角的三角函数的定义，是基础题．8.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式分析当x≥0时，f（x）＞0的解集，结合函数的奇偶性可得f（x）＞0的解集，进而可得若f（x﹣1）＞0，必有x﹣1＜﹣2或x﹣1＞2，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】解

6、：根据题意，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x，此时若f（x）＝x2﹣2x＞0，解可得x＞2；又由函数f（x）为偶函数，则当x＜0时，f（x）＞0的解集为{x

7、x＜﹣2}，综合可得：f（x）＞0的解集为{x

8、x＜﹣2或x＞2}，若f（x﹣1）＞0，必有x﹣1＜﹣2或x﹣1＞2，解可得：x＜﹣1或x＞3，即不等式f（x﹣1）＞0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）；故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性以及一元二次不等式的解法，注意结合函数的奇偶性进行分析．9.已知是第四象限的角，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数同角关系式可求：9sin4α+64sin

9、2α﹣64＝0，结合角的范围可求sinα的值，根据诱导公式化简所求即可计算得解．【详解】解：∵3sin2α＝8cosα，∴sin2α+（）2＝1，整理可得：9sin4α+64sin2α﹣64＝0，∴解得：sin2α，或﹣8（舍去），∵α是第四象限的角，∴sinα，∴cos（）＝cos（α+1009π）＝﹣cos（α）＝sinα．故选：A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，