福建省泉州市城东中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、城东中学2017年高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x∈N

2、x≤1}，B={x

3、﹣1≤x≤2}，则A∩B=（　　）A.{0，1}B.{﹣1，0，1}C.[﹣1，1]D.{1}【答案】A【解析】【分析】由题意，求得集合A和集合B，由集合A与集合B的公共元素构成集合.【详解】由题意，集合，，所以，故选A．【点睛】本题主要考查了集合的运算，属于基础题，解题是要认真审题，仔细解答，同时熟练掌握集合交集的概念，注意合理进行转化、求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2.已知集合A={

4、x

5、x＞1}，B={y

6、y=x2，x∈R}，则（　　）A.A=BB.BAC.ABD.A∩B=∅【答案】C【解析】【分析】先求解集合B，再根据集合的基本关系，即可作差判断．【详解】由题意，集合，因为，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了集合与集合之间的关系的判定，其中正确理解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的概念，由两个函数的定义域，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．【详解】对于A中，函数与的定义域不同，所以不是相同的函数；对于B中，函数与的定义域不同，所以不是相同的函数；

7、对于C中，函数与的定义域不同，所以不是相同的函数；对于D中，函数与的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同的函数；故选D．【点睛】本题主要考查了两个函数是否是同一个函数的判定问题，其中熟记函数的基本概念和同一函数的判定标准是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．4.已知函数f（x）=，则f（f（1））等于（　　）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，先求解，进而求解的值，即可得到答案．【详解】由题意，根据函数的解析式，则，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了分段函数的应用及求值问题，其中理解分段函数的分段条件，正确作出选择是解答的关键，着重考查了推理与

8、运算能力．5.函数y=的值域为（　　）A.RB.[，+∞）C.（﹣∞，]D.（0，]【答案】D【解析】【分析】由题意，求得，所以，即函数的值域．【详解】由题意可知，所以，即函数的值域为，故选D．【点睛】本题主要考查了函数的值域的求解问题，属于基础题，着重考查了推理与运算能力．6.函数的图像关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称【答案】C【解析】试题分析：若函数满足,则函数为奇函数，图像关于坐标原点对称.考点：奇函数、偶函数的图像特征.7.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】略8.已知A=[1，+∞），，若A∩B≠∅，则实数的取值范

9、围是（　　）A.[1，+∞）B.C.D.（1，+∞）【答案】A【解析】【分析】根据题意，集合A与集合B的交集不为空集，列出不等式，即可求解答案．【详解】由题意，集合，因为，所以，所以，故选A．【点睛】本题主要考查了交集的运算及其应用，属于基础题，其中熟练掌握集合交集的定义和合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．9.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为（）元。A.94B.93C.96D.95【答案】D【解析】【分析】根据题意，设售价定为元，由利润函数=（售价-进价）销售量，可得关于的解

10、析式，由二次函数的性质即可求解．【详解】设售价定为元，卖出商品后获得利润为：，当时，取得最大值，即售价应定为：元，故选D．【点睛】本题主要考查了函数的实际应用问题，其中解答中认真审题、仔细作答，设出变量得到函数的解析式，利用二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．10.函数的定义域为（﹣∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）A.（﹣∞，+∞）B.[0，）C.（，+∞）D.[0，]【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义域的定义，即的解集为，即方程无解，根据二次函数的性质，即可得到答案．【详解】由题意，函数的定义域为，即的解集为，即方程无解，当时，，

11、此时无解，符合题意；当时，，即，所以，综上可得，实数的取值范围是，故选B．【点睛】本题主要考查了函数的定义域的应用，以及二次函数图象与性质的应用问题，其中把函数的定义域转化为一元二次方程无解，利用二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了转化思想的应用，以及推理与运算能力．11.已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意分段函数的解析式，根据分段函