安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题解析版

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1、2018-2019学年安徽省芜湖市四校联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线x-y=3的倾斜角为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意化直线的方程为斜截式y=x-可得直线的斜率为，设直线的倾斜角为α，则tanα=，可得α=故选：A．由方程易得直线的斜率，进而由正切函数和倾斜角的范围可得答案．本题考查直线的倾斜角，找出直线的斜率是解决问题的关键．2.直线（2m-1）x+my+1=0和直线mx+3y+3=0垂直，则实数m的值为（　　）A.1B.0C.2D.-1或0【答案】D【解析】解：由m（2m-1）+3m=0，解得m=0或-

2、1．故选：D．由m（2m-1）+3m=0，解得m，即可得出．本题考查了直线垂直与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则b的值为（　　）A.1B.2C.4D.16【答案】B【解析】解：∵双曲线方程，∴a=3，∵双曲线渐近线方程为2x±3y=0，∴b=2．故选：B．由双曲线方程结合渐近线方程可得结果．本题考查了双曲线方程与渐近线方程，属基础题．4.圆x2+（y-3）2=1上的动点P到点Q（2，3）的距离的最小值为（　　）A.2B.1C.3D.4【答案】B【解析】解：圆x2+（y-3）2=1上的动点P到点Q（2，3）的距离的最小值

3、为圆心到点Q（2，3）的距离减去半径．∵圆x2+（y-3）2=1的圆心坐标为C（0，3），半径为r=1，∴CQ-r=2-1=1，∴圆x2+（y-3）2=1上的动点P到点Q（2，3）的距离的最小值为1．故选：B．圆x2+（y-3）2=1上的动点P到点Q（2，3）的距离的最小值为圆心到点Q（2，3）的距离减去半径．本题考查圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力，考查学生转化问题的能力，属于基础题．1.椭圆=1的离心率为，则k的值为（　　）A.-21B.21C.-或21D.或21【答案】C【解析】解：若a2=9，b2=4+k，则c=，由=，即=得k=-；若a2=4+k，b2=9，则c=，

4、由=，即=，解得k=21．故选：C．依题意，需对椭圆的焦点在x轴与在y轴分类讨论，从而可求得k的值．本题考查椭圆的简单性质，对椭圆的焦点在x轴，y轴分类讨论是关键，考查推理运算能力，属于中档题．2.已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．其中正确命题的个数是（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】解：①正确，课本例题的结论；②正确，同垂直与一条直线的两个平面平行；③正确，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n⊂β，所

5、以α⊥β．④不对，由线面平行的性质定理得，当m⊂β时成立；否则不一定成立．即正确的有①②③．故选：D．由线面平行的性质定理判断出④不对，对于选项①②③用平行和垂直的结论以及面面垂直的判定定理判断本题考查了空间中的线面位置关系，用了线面平行的性质定理，平行和垂直的结论以及面面垂直的判定定理判断．做这一类型题目的关键在于对知识的熟练掌握程度．3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由几何体的三视图得到该几何体是四棱锥P-ABCD，其中，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，∴几何体

6、的体积：V=×S正方形ABCD×PA=×2×2×2=．故选：D．由几何体的三视图得到该几何体是四棱锥P-ABCD，其中，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，由此能求出几何体的体积．本题考查几何体的体积的求法，考查几何体的三视图，考查推理能力与计算能力，考查空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．1.若椭圆的一条弦被点（2，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）A.x-2y=0B.2x-y-3=0C.x+2y-4=0D.2x+y-5=0【答案】C【解析】解：设弦的两个端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）．则，，两式作差可得：，∴．即弦所在

7、直线的斜率为，直线方程为y-1=（x-2），整理得：x+2y-4=0．故选：C．设出弦的两个端点坐标，代入椭圆方程，作差可得斜率，再由直线方程的点斜式得答案．本题考查椭圆的简单性质，考查了利用“点差法”求过中点的弦的直线方程，是中档题．1.已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ABC=120°，A