安徽省芜湖市四校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、安徽省芜湖市四校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，集合0，1，，，则如图中阴影部分所表示的集合为()A.0，B.C.D.0，【答案】D【解析】【分析】由题意知，所以，则阴影部分为0，【详解】由Venn图可知阴影部分对应的集合为，或，0，1，，，即0，故选：D．【点睛】本题考查Venn图及集合的交集和补集运算，属基础题。2.已知，且，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把左右同时平方，可得，根据x的范围进一步判断x为钝角，可

2、得的值，解方程组求得和，即可得到．【详解】，且，，，为钝角．，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求出，是解题的关键，属于基础题．3.函数的零点所在区间是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数零点存在性定理进行判断即可．【详解】∵，，∴，∴函数在区间(2,3)上存在零点．故选C．【点睛】求解函数零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，而并非是必要条件．4.2003年至2015年北京市电影放映场次单

3、位：万次的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图象可知,13年间电影放映场次基本变化趋势为逐年增加，且增速越来越快，进而判断.【详解】根据图象可知,13年间电影放映场次基本变化趋势为逐年增加，且增速越来越快对于A．f（x）=ax2+bx+c，当a＞0，−＜0，可得满足条件的函数；对于B．当a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；对于C．当a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；对于D．当a＞0时，为“上凸函数”，不符合图

4、象的特征；当a＜0时，为单调递减函数，也不符合图象的特征．故选：D【点睛】本题考查了根据实际问题选择函数类型,考查了根据函数增长差异选择函数模型，综合考查了二次函数、指数函数、对数函数等函数的图象与性质，考查了推理能力.5.已知，，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】.所以.故选A.6.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的

5、弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是　　A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米【答案】C【解析】【分析】根据圆心角和半径分别计算出弦和矢，在根据题中所给的公式弧田面积=12×(=12×(弦××矢++矢2)即可计算出弧田的面积.【详解】如图，由题意可得：，，在中，可得，，，可得：矢，由，可得弦，所以弧田面积弦矢矢2)平方米，故选C.【点睛】该题属于新定义运算范畴的问题，在解题的时候一定要认真读题，将题中要交代的公式一定要明白对应的量是谁，从而结合图中的中，根据题意所得的，即可求得的值，根

6、据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解.7.设，函数，则的值等于　　A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】【分析】先求出，从而，由此能求出结果．【详解】，函数，．故选：C．【点睛】本题考查分段函数值的求法，考查指对数函数运算求解能力，属基础题．8.函数满足，那么函数的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从函数图像特征逐一分析。【详解】函数g(x)＝

7、loga(x＋1)的定义域为：

8、，从而排除D。由g(x)＝

9、loga(x＋1)

10、0，排除B。时，，排除A。故选C。【点睛】由

11、题意得出，根据图形特征一一排除答案即可，注意看出图形的区别是关键。9.设函数其中a，b，，为非零实数，若，则的值是　　A.5B.3C.8D.不能确定【答案】B【解析】故故选10.关于函数有如下命题，其中正确的个数有　　的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称．A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式变形判断；由正弦函数的周期公式判断；求得的值可判断；求得的值可判断．【详解】，正确；的最小正周期，错误；，则的图象关于点对称，正确；由不为最值，

12、错误．其中正确的个数为2．故选：C．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查诱导公式，型函数的图象和性质，属基础题．11.已知　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得，根据二倍角公式，进一步求得与的值，再由，应用两角和的正弦公式展开求解．【详解】由已知可得：，，，，；．．故选：A．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式、倍角公式及两角和的正弦公式，属中档题．