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《2019届高三数学上学期周练十理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期周练十理一、选择题：1.已知集合，B={x
2、
3、x
4、<2}，则=（）A.(-2,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)2.已知(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点的坐标是（）A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)3.已知是等差数列的前n项和，则,则（）A.66B.55C.44D.334.已知，且，若，则（）A.120°B.135°C.45°D.30°5.已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X≥4）=0.1587，则P（2＜X＜4）=（
5、 ）A．0.6826B．0.3413C．0.4603D．0.92076.已知圆,直线l:y=k(x+2),在[-1,1]上随机选取一个数k,则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为（）A.B.C.D.7．执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（ ）A．2B．3C．4D．58.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.9.已知，给出下列四个命题:其中真命题的是（）A.B.C.D.10.已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为
6、，则（）A.24B.8C.12D.1611.已知函数，若方程f(x)=-1在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：13.已知,若∥,则实数t=__________．14.已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为__________．15.已知三棱锥A—BCD中，BC⊥CD，AB=AD=，BC=1，CD=，则该三棱锥外接球的体积为__________．16.已知数列
7、中，，则其前n项和__________．三、解答题17.已知.（1）求函数f(x)取最大值时x的取值集合；（2）设△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若求△ABC面积的最大值18.随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00—21：00时间段的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为在17：00—21：0
8、0时间段的休闲方式与性别有关系？19.如图，在棱长为2的正方体中，E,F,M,N分别是棱AB,AD,中点，点P,Q别在棱上移动，且.（1）当时，证明：直线∥平面EFPQ；（2）是否存在，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20.在平面直角坐标系xoy中，椭圆C:的一个焦点为，M(1,y)(y>0)为椭圆上的一点，的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点T在圆上，是否存在过点A(2,0)的直线l交椭圆C于点B，使？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由
9、.21.已知函数.（1）求在[-2,3]上的最大值和最小值；（2）设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P处的切线方程为y=g(x)，求证：对于任意的正实数，都有.请考生在22、23两题中任选一题做答22.【选修4-4：坐标系与参数方程】已知半圆的参数方程为，其中为参数，且.（1）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且，试写出T点的极坐标.23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）解不等式；（2）已知，
10、若恒成立，求函数a的取值范围.CADBACCDCABA13.-114.15.16.17.（1）；（2）.18.由题意可知，X=0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为，根据题意可得，，故X的分布列为所以E（X）=1.（2）由公式计算得，因为6.700>6.635，所以我们有百分之九十九的把握认为休闲方式与性别有关.19.（1）略（2）.20.（1）;（2）.21.（1）最大值为2，最小值为-18;（2）设点P的坐标为，则.曲线y=f(x)在点P处的切线方程为.令F(x)=f(x)-g(x),
11、则故在上单调递减.又因为，所以F(x)在内单调递增，在上单调递减，所以对于任意的正实数x，都有.故对于任意的正实数x，都有.22.（1），，;（2）.23.【答案】（1）(-1.5,1);（2）.
