2012年中考数学提分精讲_第33讲_和圆有关的计算

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1、第33讲　和圆有关的计算考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三考点一弧长、扇形的面积1．如果弧长为l，圆心角为n°，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为：l＝______.2．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形．若扇形的圆心角为n°，所在圆半径为r，弧长为l，面积为S，则S＝_____，或S＝lr.注：公式中的n表示1°的圆心角的倍数，所以不写单位．考点二圆柱和圆锥矩形底面周长母线长扇形弧长半径考点三阴影部分的面积1．规则图形：按规则图形的面积公式去求．2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法．把不规则图形的面积采用“割补法”、“等积

2、变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积．(1)(2011·潍坊)如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为()A．17πB．32πC．49πD．80π(3)（2011·铜仁）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，底面半径OB＝6米，则圆锥的侧面积是________平方米(结果保留π)．【点拨】熟记弧长公式和圆锥侧面积公式是解决本组题的基础，解决该部分的题目要结合原图及侧面展开图寻找等量关系．【解答】(1)BS阴影＝92π－(9－2)2π＝32π，故选B.(2)A连接OB、

3、OC，则OB⊥AB.在Rt△OBA中，2011·贵阳如图所示，在▱ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.(1)圆心O到CD的距离是________；(2)求由弧AE,线段AD,DE所围成的阴影部分面积(结果保留π和根号).【点拨】求阴影部分面积时，一般考虑将不规则的阴影图形割(补)成几个规则图形的面积之和(或差)，从而代入公式求值．1．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为()A．2∶1B．1∶2C．3∶1D．1∶3答案：A2．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如

4、图所示．它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是()A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm2答案：C(1)求⊙O的半径；(2)求图中阴影部分的面积．答案：(1)⊙O的半径为2(2)S阴影＝π－2和圆有关的计算训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共48分)【答案】B2．(2010中考变式题)如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是()【答案】C3．(2012中考预测题)如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12,4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的

5、和为()A．48πB．24πC．12πD．6π【解析】大圆的周长为12π，4个小圆的周长为4×3π＝12π，∴这5个圆的周长的和为24π.【答案】BA．10cmB．9cmC．8cmD．6cm【答案】C5．(2010中考变式题)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是()【答案】D6．(2012中考预测题)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10cm，则图中阴影部分的面积为()【答案】B7．(2010中考变式题)如图，

6、冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分的包装纸的面积(接缝忽略不计)是()A．20cm2B．40cm2C．20πcm2D．40πcm2【答案】C8．(2012中考预测题)如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积等于()【答案】A9．(2011·呼和浩特)已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为()A．2B．4C．2πD．4π【解析】圆柱的侧面展开图是以母线长和底面圆周长为邻边长的矩形，所以S＝2π·1·2＝4π.【答案】D【答案】D11．(2011·青岛)如图，在正方

7、形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图中所示的一个圆锥，则圆锥的高为()【答案】C12．(2012中考预测题)如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm2，则圆柱的侧面积是()cm2.A．240B．240πC．480D．480π【解析】∵轴截面的面积为240cm2，∴底面半径为12cm，∴S圆柱侧＝2πr·h＝2π×12×10＝240π(cm2)【答案】B二、填空题(每小题4分，共20分)13．(2011·哈尔滨)若圆锥的侧面展开图是一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是________．【解析】设圆锥底面半径为r

8、，由题意得2πr＝16π，∴r＝8.【答案】814．(2011·宜