2019年高二上学期第三次月考数学（文）试题 无答案

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1、绝密★启用前2019年高二上学期第三次月考数学（文）试题无答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1.焦点为的抛物线的标准方程是.2.若椭圆的一个焦点为，则.3.一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个白球，1个是黑球的概率是.4.已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则此双曲线的方程为.5.已知直线和平面，下列命题中正确的是.（填序号）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.第9题6.甲、乙两名同学在五次考试中的数学成绩统计用茎叶图表示如图所示，则甲、乙两名

2、同学成绩稳定的是．甲乙989551068851124第6题7.已知直线，，且，则.8.设i是虚数单位，若复数a+（a∈R）是纯虚数，则复数的虚部为______9.如图，在三棱柱中，侧棱平面，，底面是边长为2的正三角形，则三棱锥的体积为.10.已知为坐标原点，的坐标分别是，则外接圆的方程为.11.长度为5的线段的两端点分别在轴、轴上滑动，点在线段上，且，则点的轨迹方程是.12.已知半径为的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则该点在正方体内的概率为.13.已知椭圆的上顶点为，直线与椭圆交于两点，且，则此椭圆的离心率.14.已知椭圆的方程为：，点的坐标为，一

3、条不过点直线交椭圆于，，且被轴平分，则直线的方程为.二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．(本小题14分）从我校高二文科组合的期中数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（Ⅰ）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（Ⅱ）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．16．(本小题14分）已知椭圆的焦点是和，离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）设点是椭圆上一点，且，求的面积.17．(本小题14分）在棱长均相等的正三棱柱中，分别是棱的中点.（Ⅰ）求证：

4、平面；（Ⅱ）求证：平面.18．(本小题16分）已知圆，圆，分别为两圆的圆心.（Ⅰ）求圆和圆的公共弦长；（Ⅱ）过点的直线交圆与，且，求直线的方程.19．(本小题16分）如图，在正方体中，分别为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.20.(本小题16分）已知椭圆的左焦点为,离心率=,、是椭圆上的的动点.（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）设动点满足：，直线与的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.