2019-2020年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.已知命题“若，则”，则原命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42.设且，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.在中，若，则（）A.B.C.D.5.等差数列中，若，则（）A.4B.3C.2D.16.设是非零实数，若，则下列不等式成

2、立的是（）A.B.C.D.7.已知命题“”；命题“使得”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.是果园上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为,则中点的轨迹方程为（）A.B.C.D.9.椭圆与的关系为（）A.有相等的长、短轴B.有相等的焦距C.有相同的焦点D.有相同的取值范围10.有一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.11.已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（）A.B.C.D.12.椭圆左右焦点分别为，为椭圆上任一点

3、且最大值的取值范围是，其中为半焦距，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.一、填空题、（本题共4个小题，每题4分，共16分）13.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为.14.已知正数满足，则的最小值为.15.下列四个命题中①命题“,有”是真命题；②若，则的取值范围是；③若为三角形内角，则的最小值为2；④“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.其中真命题为（将你认为是真命题的序号都填上）16.过椭圆内的一点的弦，恰好被点评分，则这条弦所在的直线方程是（写成直线的一般式方程）.三、解答题（共4个小题，第17、

4、18每题10分，第19、20每题12分，满分44分）17.给定两个命题：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18.等差数列满足(1)求数列的通项公式；(2)若的前项和为，令,求的最小值.19.椭圆过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)设是椭圆的焦点，椭圆在第一象限的部分上有一点满足，求三角形的面积和点的坐标.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，过点,离心率.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆交于两点，且,求直线的方程.高二文科数学测试题答案2014/12

5、/31一、选择题：AADBC,CDABB,CB二、填空题：13.114.415.①③④16.三、解答题：17.解：对任意实数都有恒成立；..3分关于的方程有实数根；…………..6分如果为假命题，为真命题，则命题一真一假.如果真假，有，且，所以；如果假真，有，且，所以，所以实数的取值范围为……………………………………….10分18.解：(1)因为，结合，得，所以的公差……………………………………….2分从而………………………………………5分(2)由(1)知道的前项和，…………………………7分令,则对称轴为，所以当

6、时，有最小值………………………….10分19.解：(1)设椭圆的方程为代入得，，解得，所以椭圆的方程为………………………………4分(2)设，由(1)知道……………………..①在中，由余弦定理得…..②由①②联立得，，所以……………….8分设，则有，代入椭圆方程得，所以点的坐标为………………………..12分20.(1)由已知得，解得，所以所求椭圆的方程为……………………………4分(2)由(1)得①若直线的斜率不存在，则直线的方程为,由得.设∴这与已知相矛盾；………6分②若直线的斜率存在，设直线的斜率为,则直线的方

7、程为.设，联立，消元得，所以，所以………………………10分又∵∴∴化简得，解得或(舍去)，∴，所以所求直线的方程为或…………………………12分