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《2012年中考数学提分精讲_函数及其图象达标检测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《函数及其图象》达标检测(训练时间:60分钟分值:100分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2011·兰州)如右图所示,某反比例函数的图象过(-2,1),则此反比例函数表达式为()【答案】BA.k<3B.k≤3C.k>3D.k≥3【解析】由题意得,k-3<0,∴k<3.【答案】A3.(2010中考变式题)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A、B的坐标分别是()A.(4,0),(7,4)B.(4,0),(8,4)C.(5,0),(7,4)D.(5,0),(8,4)【解析】过C作CE⊥OA于点E,∵C(3,4),故在Rt△OCE中,O
2、C=5.∵四边形OABC是菱形,∴OA=OC=5,故A(5,0).过B作BF⊥x轴于点F,在Rt△BAF中,由AB=OC=5,BF=CE=4得AF=3,∴OF=8,∴B(8,4).【答案】D4.(2011·山西)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是()A.ac>0B.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3C.2a-b=0D.当x>0时,y随x的增大而减小【解析】由图象知抛物线与x轴的两个交点为(-1,0)和(3,0),所以当y=0时,方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3.【答案】BA.0B.1C
3、.2D.3【答案】D6.(2011·江西)时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12:00开始到12:30止,y与t之间的函数图象是()【解析】由题意,y(度)与t(分)之间的函数关系式为y=6t-0.5t=5.5t(0≤t≤30),满足函数关系式的图象只有A.【答案】A7.(2012中考预测题)如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()A.若通话时间少于120分,则A方案比
4、B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用60元,则B方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分【答案】DA.1B.-3C.4D.1或-3【解析】由图所示矩形AGOH的面积等于矩形OFCE的面积,∴S矩形OFCE=2×2=4.∵点C在双曲线上,∴k2+2k+1=4,∴k1=1,k2=-3.【答案】D9.(2010中考变式题)如图,点A、B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则
5、点D的横坐标最大值为()A.-3B.1C.5D.8【解析】当顶点为A(1,4)时,此时C的横坐标最小值为x=-3,D的横坐标最小值为x=5.当顶点为B(4,4)时,此时D的横坐标为最大值5+3=8.【答案】D10.(2012中考预测题)从甲地向乙地打长途电话的收费标准为:不超过3分钟收费2.4元,以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算).若通话时间不超过5分钟,则下图中表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象,正确的是()【解析】注意此分段函数的图象是不连续的.【答案】C【答案】D12.(2012中考预测题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
6、的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C二、填空题(每小题4分,共20分)13.(2011·上海)一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而________(填“增大”或“减小”).【解析】∵3>0,∴y随x的增大而增大.【答案】增大【答案】-215.(2011·宁波)将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为________.【解析】y=x2向上平移1个单位,得到y=x2+1,抛物线平移规律是“上下平移常数变,上加下减.”【答案】y
7、=x2+1【答案】10【答案】12三、解答题(共32分)(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标.①②(2012中考预测题)如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长