课时达标检测（十一）函数的图象及其应用

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1、1.课时达标检测（十一）函数的图象及其应用［练基础小题——强化运算能力］sinx劉象大致为（）yO71、丿xyyoxFy“7T2_2L0,所以当00,排除选项B,故选A.2•已知定义在区间［0,2］上的函数y=f（x）的图象如图所示，则j=-A2一兀）的图象为（）解析：选B2—兀丘[0,2],OWxWl,r_l^y=—f(l—x)=〜x~2,1

2、x

3、-lnj=O,则丿关于工的函数图象

4、大致是（）解析：选B由M-ln

5、=O,得利用指数函数图象可知选B・yele,x<0,4•如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y=/U)的图象.若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是(CI)解析：选D由图象知，张大爷晨练时，离家的距离丿随行走时间兀的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小.故张大爷的行走的路线可能如D选项所示.5•如图，函数兀r)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则為・解析：：•由图象知/(3)=1,・••拮彳吊j)=/(l

6、)=2・答案：2［练常考题点一验高考能力］一、选择题1.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象表示该容器中水面的高度〃和时间f之间的关系，其中不正确的个数为()A.1②④3D.4解析：选A将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间/之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图①应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有①是错误的.2.下列函

7、数/(兀)图象中，满足的只可能是()解析：选D因为閱>用)>/(2),所以函数血:)有增有减，排除A,B.在C中，/Q)勺0)=1,/(3)>/(0),即Qv/13),排除C,选D.2.函数丿=芒7的图象大致是()解析：选C由题意得，xHO,排除A;当兀VO时，x3<0,3"-lv0,・••总Y>0,排除B;又Txf+8时，芒j-*O,排除D,故选C.4•函数心)=晋彩的图象如图所示，则下列结论成立的是)A.a>0,方>0,cVOB.aVO,*>0,c>0c.a<0,b>0,cVOD.a<0,XO,cVO解析：选C函数定义域为{x

8、xH—

9、c},结合图象知一c>0,.c<0.令兀=0,得y(o)=hhF，又由图象知/(O)>O,令/(兀)=0,得x=—结合图象知一：>0,a<0.故选C.5.(2017-绵阳棋拟)已知函数y=f(x)Ry=g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))=0和g(f(x))=0的实根个数分别为a和儿则血=(尸g&)A.24B.15C.6D.4解析：选A由图象知，/U)=o有3个根，分别为0,±〃2(〃2>0),其中l

10、)所对应的值为0,±加时，其都有2个根，因而a=6;由g(A”))=0,知/(x)=w或p,由图象可以看出当fix)=n时，有1个根，而当fix)=p时，有3个根，即方=1+3=4.所以血=24.6•如图所示，在△4BC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P以1cm/s的速度沿A-BtC的路径向C移动，点Q以2cm/s的速度沿B-C-A的路径向A移动，当点Q到达A点时，P,0两点同时停止移动.记APCO的面积关于移动时间/的函数为则/U)的图象大致为()ABCI)解析：选A当0W/W4时，点P在4B上，点Q在BC上，此时PB=

11、6—厂QC=8-It,则s=f(t)=^QCXBP=

12、(8-2r)X(6-/)=r-10/+24;当W6时，点P在AB上,点0在CA上，此时AP=tfP到AC的距离为寺,QC=2t-8,则s=/W=*0CX寺=*2/44°-8)X-/=-(?-40；当6WfW9时，点P在BC上，点0在CA此时CP=14—厂QC1133=2z-8,则s=/l/)=20CXCPsinZACB=2(2/-8)-(14-r)X^=-(/-4)-(14-Z)・综上，函数/W对应的图象是三段抛物线，依据开口方向得图象是A.二、填空题7.(2017•石家庄棋拟)若函数

13、j=/(x)KJ图象过点(1,1),则函数y=f(4-x)的图象一定经过点•解析：由于函数j=/(4—x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于丿轴对称，再向右平移4个单位长度得到•点(1,1