2019-2020年高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.2 选择结构教学案 苏教版必修3

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1、2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.2选择结构教学案苏教版必修31．什么样的结构是选择结构？2．选择结构的形式是什么？选择结构及形式选择结构的定义结构形式先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为“分支结构”)1．①顺序结构中一定有选择结构；②选择结构中一定有顺序结构；③算法中的变量与函数中的自变量含义相同；④将a赋值于b，b的新值即为a.上列语句中叙述，正确的个数有________个．答案：22．下列几个流程图中不是选择结构的是________．　　答案：(3)只含一个判断框的选择结构流程图[典例]　设计一个计算函数

2、y＝的函数值的算法，并画出其流程图．[解]　算法如下：S1　输入x；S2　若x≥0，则y←，否则y←x＋3；S3　输出y.流程图：(1)在遇到分类讨论问题时，流程图的结构设计都要用到选择结构．(2)如果函数分成两段，只需引入一个判断框即可．　　　　[活学活用]已知函数y＝设计一个求该函数的函数值的算法，并画出流程图．解：算法：S1　输入x；S2　如果x<0，那么y←－x，否则y←x；S3　输出y.流程图：含有多个判断框的选择结构流程图[典例]　到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过

3、5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．试画出汇款额为x元时，银行收取手续费y元的流程图．[解]　由题意得y＝流程图如图所示：(1)对于实际问题的算法及流程图的设计，应首先建立数学模型，再根据模型完成算法及流程图的设计．(2)选择结构的本质是分类讨论，但选择结构一次只能讨论两种情况，对于两种以上的分类讨论必须用多个选择结构，即用选择结构的嵌套来完成．　　　　[活学活用]已知函数y＝写出求该函数的函数值的算法及流程图．解：算法如下：S1　输入x；S2　如果x>0，则y←－1，如果x＝0，则y←0，如果x<0，则y←1；S3　输出函数值y.流

4、程图：选择结构流程图的识读[典例]　阅读如图所示的流程图．阅读后请回答下面的问题：(1)若输入的x值为5，则输出结果会是什么？(2)若要使输出的结果是“x是方程2x2－3x－2＝0的根”，求输入的x值．[解]　(1)输出的结果是5不是方程2x2－3x－2＝0的根．(2)解方程2x2－3x－2＝0得x＝－或x＝2.∴输入的x值应为－或2.(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值．　　　　[活学活用]已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的流程图．(1)图中①处应填写________

5、，②处应填写________．(2)若将流程图中的“Y”及“N”互换，则①处应填写____________，②处应填写____________．解析：根据分段函数的含义可知(1)①处应填x<2；②处应填y←log2x.(2)①处应填x≥2；②处应填y←log2x.答案：(1)x<2　y←log2x　(2)x≥2　y←log2x[层级一　学业水平达标]1．下列函数求值算法中需要用到选择结构的是________．①f(x)＝x2－1；②f(x)＝2x＋1；③f(x)＝④f(x)＝2x.答案：③2．指出流程图的运行结果，若输入－4，则输出结果为________．答案：是负数

6、3．如图是求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数是______________．答案：y＝4．如图所示的流程图，若a＝5，则输出b＝________.解析：这是一个分段函数b＝的求值问题．根据条件易知，b＝52＋1＝26.答案：265．设计一个判断正整数p是否是正整数q的约数的算法，并画出其流程图．解：算法如下：S1　输入p，q；S2　判断p除q的余数r是否为零，如果r＝0，则输出“p是q的约数”；否则，输出“p不是q的约数”．流程图：[层级二　应试能力达标]1．如图所示的流程图的功能是________．解析：根据条件结构的定义，当a≥b时，输出a－b；当a＜b时，

7、输出b－a.故输出

8、a－b

9、.答案：计算

10、a－b

11、2．阅读如图所示的流程图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x的值为________．解析：由流程图知：令2x2－1＝(x>0)，则x＝，令x＝(x≤0)，无解，∴输入的实数x＝.答案：3．已知函数y＝

12、x－3

13、，如流程图表示的是给定x的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析：由y＝

14、x－3

15、＝∴①处应填“x＜3”，②处应填“y←x－3”．答案：x＜3　y←x－34．阅读如图所示的流程图，若输入值x＝3，则输出的结果是____