高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.2 选择结构教案 苏教版必修3

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1、1.2.2　选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构（selectionstructure）（或称“分支结构”）.一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支.图1的虚线框内就是常见的几种选择结构，在（1）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B；

2、在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构；在（3）中，当条件“n>3”成立时直接脱离选择结构，否则执行B.图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立，只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择；（2）在选择结构中不论条件是否成立，必须执行A框或者B框之一，不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个，不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，

3、但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的，即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；（6）选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构；（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1.通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义.2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力

4、的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法.教学难点：多个选择结构的嵌套.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（情境导入）如果坐火车从上海到南京，可以坐普通特快列车，费时3小时左右，最低票价为硬座52元；也可以坐新型的动车组列车，费时2小时左右，最低票价为二等座93元.如果你有急事要从上海赶往南京，打算坐什么车？如果你周末到南京度假，晚上出发，到了南京后就可以休息了，那从经济角度出发，打算坐什么车？图2这个问题显而易见，坐什么车要根据情况来确定，如果“有急事”，那么就坐动车组，如果“没有急事”，那就坐普通

5、特快列车.你不可能在一次去南京的途中两种列车都坐，在限定了坐上述两种火车的前提下，也只能在两种中选择一个，到底选择哪一个，就看条件“有急事”是否成立.这个问题我们可以用很简单的图形（图2）来表示：这是一个流程图，在这个流程图中，我们先要对“有急事”这个选择框进行判断，然后根据判断结果选择不同的流向，这个结构就是选择结构.（引入新课，板书课题——选择结构）设计思路二：（问题导入）前面我们学习了算法和流程图，并学习了用流程图来表示算法.现在请你设计一个求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，Δ>0）的算法，并画出流程图.当

6、然，我们先要输入a，b，c的值，然后计算Δ=b2－4ac，由于题目提供了Δ>0的限制条件，所以可以直接利用一元二次方程的求根公式x1,2=，最后输出两个根x1和x2即可.因此算法如下：图3S1　输入a，b，c；S2　Δ←b2－4ac；S3　x1,2←；S4　输出x1，x2.流程图如图3所示.如果题目中删去条件Δ>0，则能不能仍然按照图3的流程图操作呢？显然是不行了，因为在计算x1,2=时，如果Δ<0，则无法计算.因此我们先要对是否满足“Δ>0”进行判断，如果满足条件，即条件成立，则计算x1,2=，然后再输出x1，x2；否则

7、就直接输出“方程无实根”.在这个问题中，我们先要对“Δ>0”这个条件进行判断，然后根据判断结果选择不同的操作步骤，这个结构就是选择结构.（引入新课，板书课题——选择结构）推进新课新知探究某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中w（单位：kg）为行李的重量.为了计算行李的托运费，应先判断行李的重量是否大于50kg，然后再选用相应的公式进行计算.请同学们给出计算费用c（单位：元）的一个算法，并尝试画出流程图.算法如下：S1　输入行李重量w；S2　如果w≤50，那么c←0.53×w，否则c←50×0.53+（w－

8、50）×0.85；S3　输出行李重量w和托运费c.画流程图时遇到了麻烦，仅仅用我们前面学过的顺序结构将无法解决，因为我们必须在输入行李重量w后先对是否符合w≤50进行判断，再根据判断的不同结果选择不同的计算公式.对w≤50的判断结果无非就是两种，一种是“成立”，另一种是“不成立”，或者说一种是“是”，另