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《高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.2 选择结构教材梳理导学案 苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．2．2 选择结构庖丁巧解牛知识·巧学1.选择结构的概念（1）先根据条件作为判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为选择结构,有时也称为条件结构、条件分支结构等.深化升华在我们解题的过程中，发现有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的处理、操作，这类问题算法的实现就要使用选择结构.数学的分段函数与分类讨论问题都要用到选择结构.（2）判断框.在选择结构中,判断框起着不可替代的作用.它一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出
2、口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支.要掌握选择结构,必须懂得判断框的正确运用与灵活处理.2.选择结构的形式:一般情况下，选择结构有两个分支，分别说明条件“成立”时怎样做，“不成立”时怎样做.但也有特殊情况，当条件不成立时什么也不做（或者条件成立时什么也不做），这时只有一个分支.所以我们经常把选择结构分为两类:（1）双分支选择结构:如图1-2-8所示，执行过程如下：条件P成立，则执行A框，不成立，则执行B框.图1-2-8（2）单分支选择结构:如图1-2-9所示，执行过程如下：如
3、果P条件成立(或者不成立)执行A,不成立时不执行任何操作.图1-2-9误区警示需要注意的是:在两个分支中只能选择一条且必须选择一条执行，但不论选择了哪一条分支执行，最后流程都一定到达结构的出口点b处.（3）嵌套的选择结构一般地,当我们在解决某些分段(含三段以上)函数,及含两个参数以上的分类讨论问题中,都要用到选择结构的嵌套，这可当成选择结构的第三种形式.执行过程如图1-2-10：图1-2-10深化升华采用嵌套的选择结构,相当于把每个输入的数值与问题进行多轮的筛选,按照设定的条件进行选择;如果流程图里有一个嵌套
4、,即含有两个选择框,则相当于把问题分成了3类,此时流程图适用于三段的分段函数问题.嵌套的精髓是:对于任何一个问题,不仅采用了分类,而且采用了分步,这与概率论的分类与分步有一定的关联,这样更能使问题一目了然.典题·热题知识点一分段函数与选择结构例1已知函数f(x)=试设计一个算法，对每输入的一个x值，都能得到相应的函数值，并画出流程图.思路分析：该问题是一个分段函数求值问题，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式计算其函数值，因此在算
5、法中要加入选择结构.解：算法如下：S1输入x;S2如果x≥1,则f(x)=x2-1，否则f(x)=2x+5;S3输出f(x).流程图如图1-2-11：图1-2-11方法归纳该题中对任一x,一旦输入一个确定值,则与1的大小关系也就唯一确定了,由判断框引出的两种操作就不可能同时进行,但每一个流程都有机会被执行.例2设计求一个数x的值的绝对值的算法并画出流程图.思路分析：根据绝对值的意义，当x≥0时，y=x;当x<0时，y=-x.该问题实质是分段函数求值，在流程图中应使用选择结构.图1-2-12解：S1输入x；S2
6、若x≥0，则y=x；否则y=-x；S3输出y.流程图如图1-2-12：方法归纳必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的算法，在设计流程图时，必须引入判断框，使用选择结构知识点二分类讨论思想与选择结构例3设计求方程ax2+bx+c=0的一个算法，并用流程图表示，这时该用什么方法解决呢？思路分析：因为没有指明是一元二次方程，所以a可能为0，当a=0时，方程变为bx+c=0，这时不能直接得到x=，因为b可能为0，所以还要继续判断b是不是0，如果b=0，c≠0，则方程无解，如果b=0，c=0，则方程的解为全
7、体实数，如果b≠0，则x=.解：算法如下：S1输入a，b，c;S2如果a≠0，执行S3，如果a=0，执行S6;S3Δ←b2-4ac;S4如果Δ<0，输出“方程无实数根”，并转到S8，否则x1←,x2←;S5输出x1，x2;S6如果b≠0，则x=，并输出x，转到S8，否则执行下一步;S7如果c≠0，输出“方程无实数根”，如果c=0，输出“方程的解是全体实数”;S8结束.流程图如图1-2-13：图1-2-13方法归纳形如方程ax2+bx+c=0形式方程的求解，问题要先看a，分a=0,a≠0两种情况讨论.当a≠0时
8、，是一元二次方程根的求解问题，要分Δ<0与Δ≥0；当a=0时，分b≠0,b=0两种情况讨论，当b=0时，再分c=0,c≠0讨论，在讨论过程中一定要做到不重不漏.问题·探究方案设计探究问题1任意给定三个数，如何比较三个数的大小情况，在设计算法时要注意什么？探究过程:首先，得先有个地方装这三个数，我们定义三个变量X、Y、Z，将三个数依次输入到X、Y、Z中，另外，再准备一个Max装最大数.由于计算机一次只
