2019年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件和必要条件（1）学案苏教版选修1-1

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1、2019年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2充分条件和必要条件（1）学案苏教版选修1-1预习导读(文)阅读选修1-1第7--8页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第7--8页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.掌握判断命题的条件的充要性的方法.3.进一步培养、锻炼我们的简单逻辑推理的思维能力.原命题：若p则q逆命题：否命题：逆否命题：两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性3.一般地，命题“若p则q”为真，记作；“若p则q”为假

2、，记作二、问题情景写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：⑴若，则；⑵若，则。解：（1）原命题：逆命题：否命题：逆否命题：（2）原命题：逆命题：否命题：逆否命题：二、建构数学1.充分必要条件的有关概念如果，那么称p是q的；如果，那么称p是q的；如果且即，那么称p是q的；如果且，那么称p是q的；如果且，那么称p是q的；如果且，那么称p是q的；例1.指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）；（2）p：两条直线平行，q

3、：内错角相等；（3）；（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；例2、已知：在中，；：是为顶点的等腰三角形.说明是的什么条件.例3、求关于的不等式的解集为的充要条件.例4、（理）已知条件：，条件：，当为何值时：①是的充分不必要条件；②是的必要不充分条件；③是的充要条件.一、基础题1、有且只有一个负的实根的充要条件是____．2、若集合，，则“”是“”的___条件．3、在平面直角坐标系中，点在第一象限的充要条件是________．4、已知是实数，则“且”是“且”的____________条件.5、已知，，，为实数，

4、且＞，则“＞”是“－＞－”的____________条件.6、设，则向量是向量的____________条件.7.是的条件；二、提高题1、设条件：关于的方程的两根一个小于0，一个大于1，若是的必要不充分条件，则条件可设计为____________条件.2、设两向量为，（），则是的____________条件.3.设M,N是两个集合,则“”是“”的条件4.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的条件5、如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条

5、件，则丁是甲的____________条件.三、能力题1、设命题，命题.若的必要而不充分条件，求实数的取值范围．2、证明：的图像与轴正半轴至少有一个交点的必要不充分条件是：.3、关于的不等式的解集为的充要条件是.总结与反思：