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时间:2019-11-13
《2019届高三数学12月月考试题 理(含解析) (IV)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学12月月考试题理(含解析)(IV)注意事项:1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答:先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿
2、纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将答题卡上交;一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A∩B=( )A.B.C.(0,1]D.(0,3]【答案】D【解析】由解得,所以,由解得,所以,故,选D.2.设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】,,,故选A。3.若命题:“,”为假命题,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】原命题若为假命题,则其否定必为真,即ax2﹣ax﹣2≤0恒成立,
3、由二次函数的图象和性质,解不等式可得答案.【详解】∵命题”为假命题,命题“∀x∈R,ax2﹣ax﹣2≤0”为真命题,当a=0时,﹣2≤0成立,当a≠0时,a<0,故方程ax2﹣ax﹣2=0的△=a2+8a≤0解得:﹣8≤a<0,故a的取值范围是:[﹣8,0]故选:D.【点睛】本题考查了命题真假的判断与应用,其中将问题转化为恒成立问题,是解答本题的关键.4.已知:,,若函数和有完全相同的对称轴,则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以因此,选B.5.执行程序框图,假如输入两个数是、,那么输出的=()A.B.C
4、.4D.【答案】C【解析】分析:模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求,的值,用裂项法即可得解.详解:模拟执行程序框图,可得是、,,满足条件,满足条件满足条件不满足条件,退出循环,输出的值为4.故选C.点睛:本题主要考查了循环结构的程序框图,考查了数列的求和,属于基础题.6.某多面体的三视图如图所示,正视图中大直角三角形的斜边长为,左视图为边长是1的正方形,俯视图为有一个内角为的直角梯形,则该多面体的体积为()A.1B.C.D.2【答案】C【解析】由题可知,,所以,故选C。7.已知5台机器中有2台存在故障,现需要通过逐台检
5、测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元,则所需检测费的均值为A.B.C.D.【答案】C【解析】设检测的机器的台数为x,则x的所有可能取值为2,3,4.所以,所以所需的检测费用的均值为1000×3.5=3500.故选C.8.已知实数,满足,若的最小值为,则实数的值为()A.B.或C.或D.【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,分类讨论求得最优解,联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数即可得到答案【详解】由作出可行域如图:联立,解得联立,解得化为由图可知,当时,
6、直线过时在轴上的截距最大,有最小值为,即当时,直线过时在轴上的截距最大,有最小值为,即综上所述,实数的值为故选【点睛】本题主要考查的是简单线性规划,本题有两个易错点,一是可行域错误;二是不能正确的对进行分类讨论,根据不同情况确定最优解,利用最小值求解的值,并确定是否符合题意,线性规划题目中含有参数的问题是常考题9.函数,则使得成立的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先判断出偶函数在上单调递减,然后根据对称性将函数不等式化为绝对值不等式求解.详解:由题意知函数的定义域为,当时,,∴在上单调递减,∵是偶函数
7、,∴在上单调递增.∵,∴,两边平方后化简得且,解得或,故使不等式成立的取值范围是.故选B.点睛:①解题时要注意函数性质的综合运用,对于图象具有对称性的函数,在解不等式时,可将不等式转化为变量到对称轴的距离的大小关系求解.②解绝对值不等式时,要根据绝对值不等式的特点进行求解,解题时要注意绝对值的几何意义的利用.10.(xx·太原五中模拟)已知的外接圆的圆心为,半径,如果,且,则向量在方向上的投影为( )A.6B.-6C.D.【答案】B【解析】由=0得,=∴DO经过边EF的中点,∴DO⊥EF.连接OF,∵
8、
9、=
10、
11、=
12、
13、=4
14、,∴△DOF为等边三角形,∴∠ODF=60°.∴∠DFE=30°,且EF=4×sin60°×2=4.∴向量在方向上的投影为
15、
16、cos〈,〉=4cos150°=-6,故选B.点睛:平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法:一是夹角公式a·b=
17、a
18、
19、b
20、cosθ;二是坐标公式a·b=x1
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