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时间:2019-11-13
《2019届高三数学4月月考试题 文 (II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学4月月考试题文(II)注意事项:第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上,否则不予计分。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则集合A.B.C.D.2.已知向量,,若,则A.B.C.D.3.已知复数满足:,其中是虚数单位,则的共轭复数为A.B.C.D.4.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为A.B.C.D.5.以抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程
2、为A.B.C.D.6.我国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题:“今有粟二百五十斛委注平地,下周五丈四尺,问高几何?”意思是:现在有粟米250斛,把它们自然地堆放在平地上,形成一个圆锥形的谷堆,其底面周长为5丈4尺,则谷堆的高为多少?(注:1斛≈1.62立方尺,取3)若使该问题中的谷堆内接于一个球状的外罩,则该外罩的直径为A.5尺B.9尺C.10.6尺D.21.2尺7.设等差数列的前10项和为20,且,则的公差为A.1B.2C.3D.48.函数的部分图象如图所示,给出以下结论:①的最小正周期为2;②的一条对称轴为;③在上单调递减;④的最大值为.其中正确的结论个数为A.1B.2C.3D.49
3、.执行如图所示的程序框图,若输入的,,则输出的的值为A.7B.20C.22D.5410.已知,若,则的解集为A.B.C.D.11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为A.B.C.D.12.定义在上的函数满足,是的导函数,且,若,且,则有A.B.C.D.无法确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知等比数列的各项均为正数,是其前项和,且满足,,则.14.曲线在点处的切线为,则上的点与圆上的点之间的最短距离为.15.已知实数,满足约束条件,则的最小值为.16.已知双曲线:的左,右顶点分别为,,点为双
4、曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线与双曲线交于点,,其中点在第二象限,连接交轴于点,连接交于点,若,则双曲线的离心率为.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)(一)必考题:(每小题12分,共60分.)17.如图所示,在四边形中,,且,,.(1)求的面积;(2)若,求的长.18.如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,,点在线段上,且,,平面.(1)求证:平面平面;(2)当四棱锥的体积最大时,求四棱锥的表面积.19.某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生
5、的测试成绩,整理数据并按分数段,,,,,进行分组,已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如下:(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,是估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求所抽取的2名学生中,至少有1人为“体育良好”的概率;(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,,,且,,,当三人的体育成绩方差最小时,写出,,的值(不要求证明).注:,其中.20.已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,直线与椭圆的两个交点间的
6、距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)如图,过,作两条平行线,与椭圆的上半部分分别交于,两点,求四边形面积的最大值.21.函数,.(1)求函数的极值;(2)若,证明:当时,.(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分)22.【选修4—4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,与的交点为,,求的面积.23.【选修4—5:不等式选讲】已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若的图象与直线围成的图形的
7、面积不小于14,求实数的取值范围.参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.D11.C12.A二、填空题13.3014.15.216.5三、解答题17.()∵,,∴,∴,∴的面积.()∵在中,,,,∴由余弦定理可得,∴,在中,,,,∴由余弦定理可得,即,化简得,解得.故的长为.18.(1)由可得,易得四边形是矩形,∴,又平面,平面,∴,又,平面,∴平面,又平面,∴平面平面(
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