2019届高三数学11月月考试题 文(含解析)

《2019届高三数学11月月考试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学11月月考试题文(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.2.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，所以的虚部是，选D.3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用余弦的二倍角公式可得，进而利用同角三角基本关系，使其除以，转化成正切，然后把的值代入即可．详解：由题意得.∵∴故选A.点睛：本题主要考查了同角三角函数的基本关

2、系和二倍角的余弦函数的公式．解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系，完成了弦切的互化．4.已知命题“”是“”的充要条件；，则（）A.为真命题B.为假命题C.为真命题D.为真命题【答案】D【解析】函数是增函数，所以，所以是充要条件，所以命题使正确的，为真命题，由图像可知和关于直线对称，没有交点，所以不存在，使，所以命题使错误的，为假命题，根据复合命题的真假可知是真命题，故选D.5.实数，满足，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】所以过点时，的最大值为5。故选C。6.已知等差数列的公差为，前

3、项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用向量的线性运算把用表示出来后，由向量相等得出数列的递推关系．详解：∵，∴，即，又，∴，∴，∴．故选B．点睛：等差数列问题可用基本量法求解，即把已知条件用首项和公差表示并求出即可得通项公式和前项和公式．基本量法的两个公式：，．7.非零向量满足且,的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用向量的平方即为模的平方，求得，由向量数量积的夹角公式，计算可得所求值．【详解】由得，①又由得，②将②代入①式，整理得：，即又因为，即故选.【点睛】本

4、题考查向量数列的定义和夹角的求法，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．8.设，若是的等比中项，则的最小值为（）A.8B.C.1D.4【答案】D【解析】∵是的等比中项，∴3=3a•3b=3a+b，∴a+b=1．a＞0，b＞0．∴==2．当且仅当a=b=时取等号．故选D．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误9.某几何体的三视

5、图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为：10.若函数在上是减函数，则a的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令t＝，则由题意可得函数t在区间[-2，+∞）上为增函数且t（-2）＞0，由此解得实数a的取值范围．【详解】令t＝，则函数g（t）t在区间（0，+∞）上为减函数，可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（-2）＞0，故有，解得﹣4≤a＜5，故选：B．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性

6、的结论：同增异减的应用，本题属于基础题.11.已知函数，（为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，则函数为偶函数且在上单调递增，，，即，两边平方得，解得或，故选C.12.函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由方程f（x）=kx恰有两个不同实数根，等价于y=f（x）与y=kx有2个交点，又k表示直线y=kx的斜率，数形结合求出k的取值范围．【详解】∵方程f（x）=kx恰有两个不同实数根，∴y=f（x）与y=kx有2

7、个交点，又∵k表示直线y=kx的斜率，x＞1时，y=f（x）=lnx，∴y′=；设切点为（x0，y0），则k=，∴切线方程为y﹣y0=（x﹣x0），又切线过原点，∴y0=1，x0=e，k=，如图所示；结合图象，可得实数k的取值范围是.故选：C【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合图象，以及函数与方程的关系，进行解答，属于中档题．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某班学生，在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生的平均成绩与学生的成绩的众数相等，则____

8、______．【答案】5【解析】由题意，得，解得.14.将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则_________.【答案】【解析】【分析】由条件根据函数的图象变换规律，，可得的解析式，从而求得的值．【详解】将函数向左平移个单位长度可得的图象；保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍可得的图象，故，所以.【点睛】本题主要考查函数）的图象变换规律，属于中档题．15.已