高三数学11月月考试题文

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1、福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:(每小题只有一个选项,每小题5分,共计60分)1.设集合M=[1,2],N={},则M∩N=A.[1,2]B.(-1,3)C.{1}D.{1,2}2.若复数在复平面内对应的点关于y轴对称,且,则复数A.-1B.1C.D.3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问此人

2、第5天走的路程为A.36里B.24里C.18里D.12里4.下列说法中,正确的是A.命题“若,则”的逆命题为真命题B.命题“存在”的否定是“对任意的”C.命题“或”为真命题,则命题和命题均为真命题D.已知,则“”是“”的充分不必要条件5.设则的大小关系是A.B.C.D.6.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.则角A的大小是A.B.C.D.7.函数y=(-<x<的图象是8.若函数,且的最小值是,则的单调递增区间是A.B.C.D.9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱长为A.B.C.D.10.已知中,,P为线段AC上任意一点,则的范围是A.[1,4]B.[0

3、,4]C.[-2,4]D.[]11.三棱锥P-ABC的底面是等腰三角形,∠C=120°,侧面PBA是等边三角形且与底面ABC垂直,AC=2,则该三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a8-1)3+2018(a8-1)=1,(a2011-1)3+2018(a2011-1)=-1,则下列结论正确的是A.B.C.D.第II卷(客观题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.的解集为.14.已知向量满足,则向量在向量上的投影为.15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则=.16.函数与有公切线:,则实数

4、m的值为.三、解答题:(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,角为钝角,(1)求的值;(2)求边的长.18.(本小题满分12分)己知等差数列{}的前项和为,且.(1)求{}的通项公式;(2)设,数列{}的前项和

5、三棱锥C-AEF的体积;(Ⅲ)侧棱AC上是否存在点P,使得BP平面AOF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.(1)设求三角形铁皮的面积;(2)求剪下的铁皮三角形面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足<<,那么就称为,的“活动函数”.已知函数,。若在区间(1,+∞)上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围.22.(本小题满分10分)【选

6、修4一4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.己知直线/的直角坐标方程为,曲线C的极坐标方程为.(1)设为参数,若,求直线的参数方程及曲线C的普通方程;(2)已知直线与曲线C交于A,B,设P(1,0),且

7、PA

8、,

9、AB

10、,

11、PB

12、依次成等比数列,求实数a的值.厦门外国语学校2018-2019学年高三第二次月考文科数学参考答案一、选择题DCDBCBAACDBA二、填空题15.三、解答题:(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,角

13、为钝角,(1)求的值;(2)求边的长.(1)因为角为钝角,,所以,又,所以,且,所以.(2)因为,且,所以,又,则,所以.18.(本小题满分12分)己知等差数列{}的前项和为,且.(1)求{}的通项公式;(2)设,数列{}的前项和

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