2019人教A版数学必修五 2.2《等差数列》(2)导学案

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1、2019人教A版数学必修五2.2《等差数列》(2)导学案【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式;2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【重点难点】重难点:等差数列性质的灵活应用。【知识链接】(预习教材P39~P40,找出疑惑之处)复习1:什么叫等差数列?复习2:等差数列的通项公式是什么?【学习过程】※学习探究探究任务:等差数列的性质1.在等差数列中,为公差,与有何关系?2.在等差数列中,为公差,若且,则,,,有何关系?※典型例题例1在等差数列中,已知,,求首项与公差.变式:在等差数列中,若,,求公差d及.小结:在等差数列中,公差d可以由数列中任意两

2、项与通过公式求出.例2、在等差数列中,,求和.变式:在等差数列中,已知,且,求公差d.小结:在等差数列中,若m+n=p+q,则,可以使得计算简化.※动手试试练1.在等差数列中,,,求的值.练2.已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个相同项?【学习反思】※学习小结1.在等差数列中,若m+n=p+q,则注意:,左右两边项数一定要相同才能用上述性质.2.在等差数列中,公差.※知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法,即:(1);(2);(3).【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:

3、5分钟满分:10分)计分:1.一个等差数列中,,,则().A.99B.49.5C.48D.492.等差数列中,,则的值为().A.15B.30C.31D.643.等差数列中,,是方程,则=().A.3B.5C.-3D.-54.等差数列中,,,则公差d=.5.若48,a,b,c,-12是等差数列中连续五项,则a=,b=,c=.【拓展提升】1.若,,求.2.成等差数列的三个数和为9,三数的平方和为35,求这三个数.

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