2014人教a版数学必修五2.2《等差数列》导学案

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1、2．2等差数列【学习目标】1.通过实例，理解等差数列的概念；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。【研讨互动问题生成】1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式【合作探究问题解决】⑴在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象。这个图象有什么特点？⑵在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。【点睛师例巩固提高】例1.⑴求等差数列8，5，2，…的第20项.⑵-401是不是

2、等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？例2．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？例3．已知数列的通项公式为其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗?【要点归纳反思总结】①等差数列定义：即(n≥2)②等差数列通项公式：(n≥1)推导出公式：【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1.在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=1

3、3，则a+a+a等于()A.40　　B.42　C.43D.452.设是公差为正数的等差数列，若，，则()A．B．C．D．3.已知等差数列2,5,8，……，该数列的第3k（k∈N＊）项组成的新数列｛bn｝的前4项是　　　　　　。｛bn｝的通项公式为　　　　　　　。4．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（）（A）4（B）5（C）6（D）75．关于等差数列，有下列四个命题中是真命题的个数为()（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数（2）若有两项是无理数，则其余各项都是

4、无理数（3）若数列{an}是等差数列，则数列{kan}也是等差数列（4）若数列{an}是等差数列，则数列{a2n}也是等差数列（A）1（B）2（C）3（D）46．在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为（）（A）m+n（B）　　（C）（D）07.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（）（A）30（B）27（C）24（D）218．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（）（A）4∶5（B）5∶13（C）3∶5（D）12∶1310.在等差数列{an}中

5、，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8=。11.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．10112.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________.13.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________