2019-2020年高考数学大一轮复习 滚动测试卷四 文

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习滚动测试卷四文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、x2-3x+2<0},B=,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.A⊆BB.B⊆AC.A∩∁RB=RD.A∩B=⌀2.下列函数中周期为π且为偶函数的是(　　)A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos3.设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=(　　)A.90B.54C.-54D.-724.已知m,n为两条不同的直

3、线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(　　)A.若l⊥m,l⊥n,且m,n⊂α,则l⊥αB.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥βC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥n,n⊥α,则m⊥α5.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是(　　)A.16πB.14πC.12πD.8π6.(xx广东广州三校联考)∃x∈R,x2-ax+1≤0为假命题,则a的取值范围为(　　)A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)7.若两个非零向量a,b满足

4、a+b

5、=

6、

7、a-b

8、=2

9、a

10、,则向量a+b与b-a的夹角为(　　)A.B.C.D.8.(xx福建三明模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为(　　)A.B.2C.+1D.-19.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,

11、PF

12、=4,则直线AF的倾斜角等于(　　)A.B.C.D.10.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为(　　)A.B.C.D.11.已知函数f(x)对定义域R内的任意x

13、都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f'(x)满足xf'(x)>2f'(x),若2

14、4x+3平行,则切线方程为　　　　　. 14.直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则a2+b2=　　　　. 15.设函数f(x)=数列{an}满足an=f(n),n∈N*,且数列{an}是递增数列,则实数a的取值范围是　　　　　. 16.设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x2+1)·f'(x)+2xf(x)<0,则不等式f(x)>0的解集为　　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列{an}满足a1=1,a3+a7=18,

15、且an-1+an+1=2an(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若cn=2n-1·an,求数列{cn}的前n项和Tn.18.(12分)(xx福建泉州模拟)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的边c的长;(2)求cos(A-C)的值.19.(12分)(xx北京西城一模)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2AB,SA=SD,SA⊥AB,N是棱AD的中点.(1)求证:AB∥平面SCD;(2)求证:SN⊥平面ABCD;(3)在棱SC上是否存在一点P,使得平面PBD⊥平面ABCD?若存

16、在,求出的值;若不存在,说明理由.20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.21.(12分)已知向量m=(ex,lnx+k),n=(1,f(x)),m∥n(k为常数,e是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直,F(x)=xexf'(x).(1)求k的值及F(x)的单调区间;(2)已知函数g(x)=-x2+2ax(a为正实数),若对于任意x2∈[0,1],