2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 导数及其应用

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1、2019-2020年高考数学一轮复习专题突破训练导数及其应用一、填空题1、（xx江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是▲．2、（xx江苏高考）抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为（包含三角形内部与边界）。若点是区域内的任意一点，则的取值范围是。3、（南通、扬州、连云港xx高三第二次调研（淮安三模））在平面直角坐标系中，若曲线在(为自然对数的底数)处的切线与直线垂直，则实数的值为▲．4、（盐城市xx高三第三次模拟考试）若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为▲.5、（苏锡常镇四市xx高三教学情况调研（一））若曲线与曲线在处的两条切线

2、互相垂直，则实数的值为6、（xx江苏苏州高三9月调研）函数的图象经过四个象限的充要条件是▲7、（常州市xx高三上期末）曲线在点处的切线方程为▲8、（常州市武进区xx高三上学期期中考试）函数是定义在上的偶函数，，且时，，则不等式的解集是▲9、（南通市xx高三第一次调研测）在平面直角坐标系中，记曲线处的切线为直线.若直线在两坐标轴上的截距之和为，则的值为10、（南京市xx高三第三次模拟）设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为▲11、曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．12、（通州高级中学等五校

3、xx高三12月联考）函数的单调递减区间为　▲　13、（南京、盐城市xx高三第二次模拟（淮安三模））设函数f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为▲14、（新海高级中学xx高三上学期中考试）曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为____.15、（江苏省睢宁县菁华高级中学xx高三12月学情调研）已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为▲.二、解答题1、（xx江苏高考）已知函数，（1）试讨论的单调性，（2）若（实数是与无关的常数），当函数有3个不同的零点时，的取值范围恰

4、好是，求的值。2、（xx江苏高考）已知函数+，其中e是自然对数的底数。（1）证明：是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式m+m1在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足:存在x0[1，+），使得（x03+3x0）成立，试比较与的大小，并证明你的结论。3、（xx江苏高考）设函数，，其中为实数。（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。4、（xx南京、盐城市高三二模）已知函数，其中为常数.(1)若,求曲线在点处的切线方程.(2)若,求证：有且仅有两个零点；（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值。5、（

5、苏锡常镇四市xx高三教学情况调研（二））已知函数，其导数记为（为自然对数的底数）（1）求函数的极大值；（2）解方程；（3）若存在实数使得，求证：6、（泰州市xx高三第二次模拟考试）己知，其中常数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：；（3）求证：．7、（盐城市xx高三第三次模拟考试）设函数，.（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；（3）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.8、（苏州市xx高三上期末）已知函数，其中为自然对数底数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）讨

6、论函数的单调性，并写出相应的单调区间；（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.9、（泰州市xx高三上期末）已知函数，．(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若直线是函数图象的切线，求的最小值；(3)当时，若与的图象有两个交点，求证：．（取为，取为，取为）10、（无锡市xx高三上期末）设函数在点处的切线方程为.(1)求实数及的值；(2)求证：对任意实数，函数有且仅有两个零点.11、（扬州市xx高三上期末）已知函数。（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（

7、x）的大小，并说明理由；（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，恒有f（x）＞g（x）成立。12、（xx江苏百校联考一）已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．(Ⅰ)求实数、的值；（Ⅱ）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；（Ⅲ）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．参考答案一、填空题1、【答案