资源描述：
《2019-2020年高考数学大一轮复习 7.2二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题试题 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习7.2二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题试题理苏教版规划问题一、填空题x≥0，1．不等式组x＋3y≥4，所表示的平面区域的面积等于________．3x＋y≤4解析画图可知，不等式组所表示的平面区域是一个三角形，且三个顶点的坐标分别是440，14－43，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面积S＝×3×1＝.234答案3x≥1，2．已知x，y满足x＋y≤4，记目标函数z＝2x＋y的最大值为7，最小值为1，则x＋by＋c≤0，b，c的值分别为________．解析由题意知，直线x＋by＋c＝0经过直线2x＋y＝7和直线x＋y＝4的交点，经过3＋
2、b＋c＝0，直线2x＋y＝1和直线x＝1的交点，即经过点(3,1)和点(1，－1)，∴1－b＋c＝0，∴b＝－1，c＝－2.答案－1，－23x－y≤0，→3．已知A(3，3)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足x－3y＋2≥0，设Z为OA在y≥0，→OP上的投影，则Z的取值范围是________．→→→解析约束条件所表示的平面区域如图.OA在OP上的投影为
3、OA
4、cosθ＝23cosθ(θ→→为OA与OP的夹角)，∵∠xOA＝30°，∠xOB＝60°，∴θ∈[30°，150°]，∴23cosθ∈[－3,3]．答案[－3,3]y≥0，4．已知实数x，y满足y－x＋1≤0，若z＝y－a
5、x取得最大值时的最优解y－2x＋4≥0，(x，y)有无数个，则a的值为________．解析依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，如图所示．要使z＝y－ax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则直线z＝y－ax必平行于直线y－x＋1＝0，于是有a＝1.答案1x≤2，5．设λ＞0，不等式组λx－y≥0，所表示的平面区域是W.给出下列三个结论：x＋2λy≥0①当λ＝1时，W的面积为3；②∃λ＞0，使W是直角三角形区域；y③设点P(x，y)，∀P∈W有x＋≤4.λ其中，所有正确结论的序号是________．x≤2，解析当λ＝1时，不等式组变成x－y≥0，其表示以点(0,0)，(
6、2,2)，(2，－1)x＋2y≥0，为顶点的三角形区域，易得W的面积为3，①正确；∵直线λx－y＝0的斜率为λ，直11－1线x＋2λy＝0的斜率为－，λ×2λ＝－≠－1，且直线x＝2垂直于x轴，∴2λ2x≤2，W不可能成为直角三角形区域，②错误；显然，不等式组λx－y≥0，表示的区域x＋2λy≥012，－y是以点(0,0)，(2,2λ)，λ为顶点的三角形区域，令z＝x＋，则其在三个点λ1y处的值依次为：0,4,2－2，∴z＝x＋的最大值zmax＝4，③正确．λλ答案①③2x－y＋2≥0，6．已知点Q(5,4)，动点P(x，y)满足x＋y－2≤0，则
7、PQ
8、的最小值为________．y
9、－1≥0，解析不等式组所表示的可行域如图所示，直线AB的方程为x＋y－2＝0，过Q点且与直线AB垂直的直线为y－4＝x－5，即x－y－1＝0，其与直线x＋y－2＝0的交点为31，322，而B(1,1)，A(0,2)，因为＞1，所以点Q在直线x＋y－2＝0上的射影不在线2段AB上，则
10、PQ
11、的最小值即为点Q到点B的距离，故22
12、PQ
13、min＝5－1＋4－1＝5.答案5x－y＋1≥0，x＋2y7．若实数x，y满足x＋y≥0，则z＝3的最小x≤0，值是________．解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域(如图中的阴影部分所示)及直线x＋2y＝0，平移直线x＋2y＝0，当平移到经
14、过该平面区域内的点(0,0)时，相应直线在x轴上的截距最x＋2yx＋2y0＋2×0小，此时x＋2y取得最小值，3取得最小值，则z＝3的最小值是3＝1.答案1x≤0，8．若A为不等式组y≥0，表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线xy－x≤2＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为________．112217解析平面区域A如图所示，所求面积为S＝×2×2－××＝2－＝.2222447答案43x－4y＋3≥0，
15、4x＋3y－6≤0，9．已知集合P＝x，yy≥0，x≥0，222Q＝{(x，y)
16、(x－a)＋(y－b)≤r，r＞0}．若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大
17、时，ab的值是________．解析集合P所在区间如图阴影部分所示，由题意，Q⊆P，且AB⊥BC，所以当r最大时，222
18、3a－4a＋3
19、圆(x－a)＋(y－b)＝r是四边形OABC的内切圆，从而a＝b＝r，于是由＝5
20、4a＋3a－6
21、11a且＝a，解得a＝b＝，所以ab＝.5241答案4b10．已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a＋clnc，则的取值范围是________．aab3·＋≥5，ccab＋≤4，ab解析由
