2019-2020年高考数学一轮复习 10.2排列与组合（一）练习 理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习10.2排列与组合（一）练习理题号12345678答案答案：B5．五位同学参加某作家的签字售书活动，则甲、乙都排在丙前面的方法有(　　)A．20种B．24种C．40种D．56种解析：若丙在第三位，则排法种数为AA＝4；若丙在第四位，排法数为AA＝12；若丙在第五位，则有A＝24种不同的排法．故总的排法总数为40种．答案：C6．下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果要将表格填满且规定：学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你的不同的填写方法种

2、数为(　　)志愿学校专业第一志愿A第1专业　第2专业第二志愿B第1专业　第2专业第三志愿C第1专业　第2专业A.43·(A32)3种B．43·(C32)3种C．A43·(C32)3种D．A43·(A32)3种解析：第一步，先填写志愿学校，三个志愿学校的填写方法数是A；第二步，再填写对应志愿学校的专业，各个对应学校专业的填写方法数都是A，故专业填写方法数是AAA.根据分步乘法计数原理，共有填写方法数A(A)3.故选D.答案：D7．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序

3、只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1个，则不同的安排方案共有(　　)A．24种B．36种C．48种D．72种解析：不同的安排方案有两类：第一类：甲排第一道，丙排第四道，有A种；第二类：乙排第一道，则甲、丙都可排第四道，有CA种；因此，不同的安排方案共有A＋CA＝36.答案：B8．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(　　)A．70种B．80种C．100种D．140种解析：(直接法)一男两女，有CC＝5×6＝30种，两男一女，有CC＝10×4＝4

4、0种，共计70种．故选A.(间接法)任意选取C＝84种，其中都是男医生有C＝10种，都是女医生有C＝4种，于是符合条件的有84－10－4＝70种．故选A.答案：A9．(xx·珠海一模)若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有__________种．解析：根据题意，因为“good”四个字母中的两个“o”是相同的，则其不同的排列有×A＝12种，而正确的排列只有1种，则可能出现的错误共有11种．答案：1110．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门由于上课时间相同，至多选1门．学校规定，每位同学选修4门，共有__

5、______种不同的选修方案(用数字作答)．解析：第一类，从A，B，C中选一门有C·C＝60种；第二类，不选A，B，C课程，有C＝15种．所以共有60＋15＝75种选法．答案：7511．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种(用数字作答)．解析：分配方案分二类：第一类：1校1人，有A种；第二类：1校2人，另1校1人，有CCC种；∴共有A＋CCC＝60种．答案：6012．(xx·广州二模)用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成________个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值

6、表示)．解析：因为用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数，所以：①当有0时，若0排在个位，可从1，2，3，4，5这5个数字中选4个排在其他四个位置，有A＝120种方法，若0不排在个位，它又不能排在万位，故有三个位置可排，有A种方法，个位必排5，再从1，2，3，4中选三个在其他三个位置自由排列，有A种方法，所以共有A·A＝72种方法；②若没有0，则5必排在个位，1，2，3，4，在其他四个位置自由排列，有A＝24种方法；综合①②得，共有120＋72＋24＝216种方法．答案：21613．某市春节晚会原定

7、10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为__________种(用数字作答)．解析：用插空法．C×C×C＝990.答案：990