2019-2020年高考数学优质试卷分项版第02期专题06数列不等式文

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1、2019-2020年高考数学优质试卷分项版第02期专题06数列不等式文一、选择题1．【xx黑龙江佳木斯一中调研】等比数列中，，，则（）A.8B.9C.D.【答案】B2．【xx湖北咸宁】在公比为整数的等比数列中，，，则的前5项和为（）A.10B.C.11D.12【答案】C【解析】，，，即解得或舍去，则故选3．【xx湖北八校联考】已知数列满足（），将数列中的整数项按原来的顺序组成新数列，则的末位数字为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由（），可得此数列为：，的整数项为,∴数列的各项依次为：，末位数字分别是，∵，故的末位数字为2，故选B

2、．点睛：本题考查了递推式的应用、观察分析猜想归纳数列通项公式、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题；由通项公式可得数列的前几项，故而可求出数列的前几项，由此可观察出数列为以4为周期的周期数列，从而可求出结果.4．【xx湖北八校联考】已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（　　）A.B.C.D.【答案】D5．【xx湖北咸宁重点高中联考】等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，本题选择C选项.6．【xx华大新高考联盟质检】在等比数列中，，则（）A.B.C.D.【答案】D7

3、．【xx河南中原名校联考】设是等比数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设等比数列首项为，公比为，，，则，，，，选D.8．【xx豫西南高中联考】已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】正项等比数列，，故得到，故结果为C。9．【xx湖北重点高中联考】已知数列满足，，则数列的前40项的和为（）A.B.C.D.【答案】D点睛：这个题目考查的是数列的求和问题。首先数列求和选用的方法有，裂项求和，主要用于分式能够通过写成两项相减的形式从而消掉中间的项；分组求和，用于相邻两项之和是

4、定值，或者有规律的；错位相减求和，用于一个等差一个等比乘在一起求和的数列。10．【xx山东德州联考】在等差数列{an}中，a1＞0，axx+axx＞0，axx•axx＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）A.4025B.4024C.4023D.4022【答案】B【解析】∵为等差数列，，axx+axx＞0，axx•axx＜0∴，∴∵，∴∵，∴∴使Sn＞0成立的最大自然数n是4024，故选B.11．【xx湖南株洲两校联考】数列的前xx项的和为（）A.B.C.D.【答案】B点睛：此题考查了数列求和的方法，在分式中求和，常用的方法就是

5、裂项法；裂项求和所满足的特点是：分母能够因式分解，分解后的因式相减后是分子的常数倍，这样通常情况下可以考虑这种方法。12．【xx河北衡水武邑中学调研】己知数列与的前项和分别为、，，且，若恒成立，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，解得或，由得，由，得，两式相减得，，，即数列是以为首项，为公差的等差数列，，，，要使恒成立，只需，即的最小值是，故选B.【方法点晴】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，掌握一些常见的裂项技巧：①；②；③；④；此外，一

6、些有关三角函数、等比数列的求和题型，也可以利用裂项相消法求解.13．【xx山西两校联考】等差数列的前项和为,若,则（）A.18B.27C.36D.45【答案】B【解析】根据等差数列的性质，，而，所以，，故选B.14．【xx河南天一联考】已知数列满足，，其前项和为，则下列说法正确的个数为（）①数列是等差数列；②；③.A.0B.1C.2D.3【答案】B15．【xx贵州黔东南州联考】已知等差数列的前3项依次为，前项和为，且，则的值为（）A.9B.11C.10D.12【答案】C【解析】由成等差数列得：，解得，所以，所以，解得，故选C.16．【

7、xx安徽五校联考】在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题主要考查了不等式解集中整数解的存在性问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解，元素与集合的关系等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，同时着重考查了分类讨论思想的应用，解答中正确求解不等式的解集是解答的关键.17．【xx安徽五校联考】已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为正项等比数列满足，所以，即，解得，因为存在两项使得，所以，整理，得，所以，所以，当且仅当时，即等

8、号成立，故选B.18．【xx黑龙江齐齐哈尔八中二模】已知变量满足则的最大值为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】作出可行域，如图中阴影部分所示，代表点和可行域中的点连成的直线斜率，结合图形易知当时，斜率最大，最大值