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《2018年高考数学模拟试卷分项（第02期）专题06数列、不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题数列、不等式一、选择题1.[2018湖南株洲两校联考】等差数列｛和‘中，需窗是函数£34卅3的两个零点，贝叫禺｝的前9项和等于()A.-18B.9C.18D.36【答案】C【解析】•・•殆3牛是函数/(x)=x2-4x+3的两个零点〉J.+牛=4由等差数列的性质可得:（约+绳）9（殆+©）94x9=18故答案选C2.[2018陕西西安五中联考】已知等差数列｛色｝的公差dHO,且吗，6,⑷3成等比数列，若4=1，S”为数列｛陽｝的前兀项和，则予；丫的最小值为()A.3B.4C.2^3-2D.-2【答案】B【解析】・・・q,S6713成等比数列,a{=Laa32=a{axV:.（1+2J）
2、2=1+12d,dH0,解得d=2.cin=I+2（〃—1）=2/t—.x2=n2.2S+162/i2+16(h+1)2-2(/?+1)+919—c~~~~9-,,・•・一==LL_=/?+1+2>2j(n+l]x2=4,an+32/1+2斤+1n+l并+1当且仅当农+1二上一时即n=2时取等号，且"；+"取到最小值4,71+1an+3故选：A.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、前斤项和公式，等比屮项的性质，基木不等式求最值的知识,解题的关键是利用分离常数法化简式子，凑出积为定值.1.[2018东北名校联考】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不
3、为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公子仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的的路程且前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问题第六天走了”（）A.96里B.48里C.12里D.6里【答案】D12【解析】由题知每天所走路程形成以舛为首项，公比为*的等比数列，且前六项的和为378,则=378,解得=192,则即第六天走了6里.故本题答案选B.2.【2018河北邢台联考】已知/（町表示正整数斤的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1001,2,3,4,6,12,则/（12）=3；21的因数有1,3,7,21,则/（21）
4、=21,那么工/⑴的值为（）/=51A.2488B.2495C.2498D.2500【答案】D【解析】由/0丁）的定义知/（.曲=只2说〉且若用为奇数则=1W则另/(亍)=")+只2)+・・・+只100)i-1=1+3+5+・.+994/〔2)+只4)+・・・+只100)=竺卑竺廿⑴+與2)+宀几50)=25004$/©)幺i-11W100502/(0=2/(0-2/⑴=2500i-51i-1M5.【2018河北衡水武邑调研】己知数列｛色｝与｛仇｝的前〃项和分别为S”、Tn,(2“”_1)(2“”+'-1)且％>0,6S〃=a/+3a”(gN*),若VneNk>Tn恒成立，则R的最小值是
5、()]1QA.一B.一C.49D.——749441【答案】B【解析】当用=1时，+3匕”解得a】=3或约=0>由咳>0^^=3,由6S〃=a：+3q，得6$联=。砒1+3。砒1?两式相/咸侍^^?+1=咳<4-4+3。砒1-3务?..（。冊］+务）（°附］-咳-3｝=0>>0二％］+纬：>0,%］—4=3,即数列｛q｝是以3为首项，3为公差的等差数列,5=3+3*1)亠，-禺,27)(2—1)飞-1)(叩一1)方丄丄+—118”一18,:+1-1]]8Z,+1-1>•八丄“7（8-182-182-183-1X/neNk>Tn恒成立，只需k>—.即R的最小值是丄，故选B.”4949【方法
6、点晴】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难哈要使点的方法是根据式子的结构特点，掌握一些常见的裂项技巧：①一=丄nyn+k）kn+k②/1/=•Jn+k+>/«k—丽）；③（2〃_1）（2斤+1）=3（2斤_12/1+1J'④=-h(/?+1)(/?+2)21H(n+1)(兀+1)(斤+2):此外，一些有关三角函数、等比数列的求和题型,也可以利用裂项相消法求解.6.［2018河北衡水武邑中学三调】己知数列｛an｝与｛$｝的前〃项和分别为S沁T「an>0f6Sn=a；t+3an(neN*),btl=————-，若PnE,k>亿恒成立，则k的最小值
7、是(2©-1)(2如-1)()I
8、8A.—B.—C.49D.749441【答案】B【解析】已知6S“=a；+3a“SwAT）,6S,*二盗一+3色_（处M）,两式子做差得到久—％=3,故数列是等差数列，由等差数列的通项公式得到色=3〃，故亿=7?7；=——；，故裂项求和得至*Jb———*（8”_1）（8曲_1）7（8"-18⑷一1丿7（78"—1丿4978n+1-l条件k>Tn恒成立，得到K的最小值为音.故答案选B.点睛
