2019-2020年高考数学一轮复习 滚动测试卷三 文 北师大版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习滚动测试卷三文北师大版　滚动测试卷第9页　 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球的表面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.16πB.8πC.4πD.2π答案:C解析:解答三视图相关题目的关键是正确转化,一是位置关系,二是数量关系.据已知三视图易知三棱锥外接球的半径为1,故其表面积为4π.2.在△ABC中,AB=3,BC=3,∠ABC=,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是(　　)A.6πB.5πC.4πD.π答案:D解

2、析:作AD⊥BC交直线BC于点D,则有AD=3sin,将△ABC绕直线BC旋转一周所得到的几何体可视为从一个以AD为底面半径、CD为高的圆锥中挖去一个以AD为底面半径、BD为高的圆锥后所剩余部分,因此所求几何体的体积等于π·AD2×(BC+BD)-π·AD2×BD=π·AD2×BC=×3=π.3.若非零向量a,b满足

3、a

4、=

5、b

6、,(2a+b)·b=0,则a,b的夹角θ为(　　)A.30°B.60°C.120°D.150°答案:C解析:∵(2a+b)·b=0,∴(2a+b)·b=b2+2a·b=0,即

7、b

8、2=-2a·b.又∵

9、a

10、=

11、b

12、,∴

13、b

14、

15、2=

16、a

17、

18、b

19、=-2a·b,又由cosθ=,易得cosθ=-,则θ=120°.4.已知f(x)=sinx-x,命题p:任意x∈,f(x)<0,则(　　)A.p是假命题,?p:任意x∈,f(x)≥0B.p是假命题,?p:存在x0∈,f(x0)≥0C.p是真命题,?p:任意x∈,f(x)>0D.p是真命题,?p:存在x0∈,f(x0)≥0答案:D解析:∵f(x)=sinx-x,∴f'(x)=cosx-1,当x∈时,f'(x)<0.∴f(x)是上的减函数,∴f(x)

20、∈,f(x0)≥0.5.如图所示,在三棱柱ABC-A'B'C'中,E,F,H,K分别为AC',CB',A'B,B'C'的中点,G为△ABC的重心.从K,H,G,B'中取一点,设为P,使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行,则P为点(　　)A.GB.HC.KD.B'答案:A解析:若P为点G,连接BC',则F为BC'的中点,∴EF∥AB,EF∥A'B',∴AB∥平面GEF,A'B'∥平面GEF,∴P为点G符合题意;若P为点K,则三条侧棱与该平面平行,不符合题意;若点P为点H,则有上下两底面中的六条棱与该平面平行,不符合题意;若点P为点B',则只有一条棱AB

21、与该平面平行,也不符合题意,故选A.6.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,则=(　　)A.2B.C.D.1答案:A解析:∵bcosC+ccosB=2b,∴sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA=2sinB,∴=2,由正弦定理知,∴=2.7.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是(　　)A.若d<0,则数列{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项,则d<0C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N+,均有Sn>0D.若对任意n∈N+

22、,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列答案:C解析:A.当d<0时,如果首项小于等于0,则S1即为最大项,若首项为正,则所有正项的和即为最大项,故A正确;B.若d>0,数列{Sn}为递增数列,数列{Sn}不可能有最大项,要使前n项和有最大项,则必有公差小于0,故B正确;C.若首项为负,则有S1<0,故C错误;D.若数列{Sn}为递减数列,即公差小于0,则一定存在某个实数k,当n>k时,以后所有项均为负项,不能保证对任意n∈N+,均有Sn>0,因此,若要使任意n∈N+,均有Sn>0,则数列{Sn}必须是递增数列,故D正确.8.已知偶函数y=f(x)满

23、足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f(lo5)的值等于(　　)A.-1B.C.D.1答案:D解析:∵偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),∴f(x+2)=f(x),周期为2,∵当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,∴lo5=-log35∈(-2,-1),2-log35∈(0,1),f(lo5)=f(2-log35)=f(log35-2)==1.9.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,

24、φ

25、<π)的图像如图所示,为了得到函数y=cos的图像,只需将y=f(x)的图像(　　)A.向左平移

26、个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位答案:C解析:依题意,f(x)=sin(ωx+φ