2019-2020年高考数学复习教学案：正切公式

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1、2019-2020年高考数学复习教学案：正切公式一、教学目标知识与方法①会有两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式，并运用其解决简单的化简问题。过程目标：①通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力；②通过公式的灵活运用，培养学生的数学思想方法.情感、态度、价值观目标①使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想；②培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度.二、教学重点、难点两角和与差的正切公式推导及其运用，公式的逆用。三、课时安排1课时四、教学流程1、复习回顾：可用多种形式让学生回顾(提问,默写,填空等形式)2、讲解新课：1在

2、两角和与差的正弦,余弦公式的基础上,你能用，表示出和吗？如，它的值能否用，去计算？（让学生带着问题展开后面的讨论）2利用所学的两角和与差的正弦,余弦公式，对比分析公式,,,,能否推导出和？其中应该满足什么条件？师生讨论：当时，若，即且时，分子分母同除以得根据角，的任意性，在上面的式子中，用-b代替b，则有由此推得两角和与差的正切公式。简记为“，”其中应该满足什么条件？还依然是任意角吗？给学生时间思考。由推导过程可以知道：这样才能保证，及都有意义。3师生共同分析观察公式，的结构特征与正、余弦公式有什么不同？3、例题讲解例1已知，，其中，（1）求（2）求的值解（1）因

3、为，，所以（2）因为又因为，，所以在与之间，只有的正切值等于1.所以2、计算①②分析：①解决本题的关键在于将算式与正切联系起来，逆向应用公式Tα+β②应能把分子1-tan75°看作为tan45°-tan75°,而把分母1+tan75°看作为1+tan45°·tan75°,于是原式便可化作，逆向应用公式，问题便迎刃而解。解：①原式=tan(23°+tan22°)=tan45°=1②原式==tan(45°-75°)=tan(-30°)=（备用例题）1、若，，求解因为，所以2、设是一元二次方程的两个根,求4、课堂小结（1）两角和与差的正切公式推导及其运用。（2）六个三角

4、和差公式的逻辑关系。5、作业课本习题3-1A组6、7五、教学反思（略）