2019-2020年高二（下）4月学情检测数学试卷（文科）　含解析

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1、2019-2020年高二（下）4月学情检测数学试卷（文科）　含解析一、选择题：（共10个小题，每小题5分，共50分.）1．（xx春•泰安校级月考）在复平面内，复数1﹣所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的几何意义进行判断．解答：解：1﹣=1+i，对应的坐标为（1，1）位于第一象限，故选：A．点评：本题主要考查复数的基本运算和复数的几何意义，比较基础．2．（xx•民乐县校级三模）下列表述正确的是（　

2、　）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．　A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤考点：归纳推理；演绎推理的意义．专题：阅读型．分析：本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案．解答：解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．故①③⑤是正确的故选D点评：判断一个推理过程是否是归纳推

3、理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程．3．（2011•郓城县校级模拟）设命题p：∀x∈R，

4、x

5、≥x；q：∃x∈R，=0．则下列判断正确的是（　　）　A．p假q真B．p真q假C．p真q真D．p假q假考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：由

6、x

7、≥x对任意x∈R

8、都成立，知命题p是真命题；由=0无解，知不存在x∈R，使=0，故命题q是假命题．解答：解：∵

9、x

10、≥x对任意x∈R都成立，∴命题p是真命题，∵=0无解，∴不存在x∈R，使=0，∴命题q是假命题，故选B．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．4．（xx•江西）若函数f（x）=，则f（f（10））=（　　）　A．lg101B．2C．1D．0考点：函数的值．专题：计算题．分析：通过分段函数，直接求出f（10），然后求出f（f（10）的值．解答：解：因为函数

11、f（x）=，所以f（10）=lg10=1；f（f（10）=f（1）=2．故选B．点评：本题考查分段函数的值的求法，考查计算能力．5．（2011•宝安区校级模拟）集合M={x

12、x2﹣1=0}，集合N={x

13、x2﹣3x+2=0}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（　　）　A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{1}D．∅考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题；图表型．分析：由题意分别求方程x2﹣1=0和x2﹣3x+2=0的解，从而求出集合M、N；再根据图形阴影部分表示的集合是∩M．解答：解：由x2

14、﹣1=0，解得x=﹣1或1，则M={1，﹣1}；由x2﹣3x+2=0，解得x=1或2，则N={1，2}，则图中阴影部分表示的集合是∩M={﹣1}．故选B．点评：本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．6．（xx春•西华县校级期末）复数z=的模为1，则a的值为（　　）　A．B．﹣C．±D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数模的运算性质即可求得答案．解答：解：∵

15、

16、===1，∴a2=，解得：a=±．故选：C．点

17、评：本题考查复数的求模，熟练掌握模的运算性质是解决问题的关键，属于基础题．7．（2011•湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，附表：p（k2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（　　）　A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”　B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”　C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认

18、为“爱好该项运动与性别有关”　D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”考点：独立性检验的应用．专题：计算题．分析：根据条件中所给的观测值，同题目中节选的观测值表进行检验，得到观测值对应的结果，得到结论有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．解答：解：由题意知本题所给的观测值，∵7.8＞6.635，∴这个结论有0.01=1%的机会说错，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选A．点评：本