2019-2020年高二第四次月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二第四次月考数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设函数f（x）在内可导，且恒有，则下列结论正确的是（）A．f（x）在上单调递增B．f（x）在上是常数C．f（x）在上不单调D．f（x）在上单调递减2、点的直角坐标是，则点的极坐标可能为（）A．B．C．D．3、曲线y=3x-2x在x=-1处的切线方程为()A.3x+y+4=0B.x+3y+4=0C.3x+y-4=0D.x+3y-4=04、函数f（x）=x-12x在区间上的最小值是（）A．-9B.-16C.-12D.-

2、115．若a>b，m为实数，下列不等式成立是（）．A.am>bmB.am0,则n+的最小值为()A．6B．5C．4D．39、若正数a,b满足ab=a+b+8,则ab的最值范围为()A.B.C.D.10、若关于的不等式对x∈恒成立，则（）A.B.C.D.11.已知a,b是正实数,且a+b=2,则的最小值

3、为()A..1B.2C.3D.412、函数的定义域为，f(-2)=2，对任意，，则f(x)>2x+6的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,请把答案填写在答题卷上.13、函数f（x）=x-4lnx的单调减区间为．14、已知x,y为正数，且x+y=20,则m=lgx+lgy的最大值为15、如果关于x的不等式

4、x+4

5、+

6、x+8

7、≥m在x∈R上恒成立,则参数m的取值范围为.16．已知集合A=﹛x∈R

8、

9、x-2

10、＜3﹜,Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于.座位号答题卷一、选择题123456789101112二、二、填空题：本大题共4小

11、题，每小题5分，共20分13、14、15、16、三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调区间.18.(12分)在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线4x+9y=36变成曲线19、(12分)已知不等式

12、x-3

13、+

14、x-4

15、＜2a（1）若a=1,求不等式的解集;（2）若已知不等式有解,求a的取值范围.20.(12分)设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.21．(12分)已知，且、、是正数，求证：.22．(12分)设函

16、数（）的最小值为．（1）求；（2）已知两个正数，满足，求的最小值．答案一、选择题：ABABDBBDDCBC二、填空题：13.（0,4）14.215.m≤416.10三.解答题17.解：（Ⅰ），所以.…………4分（Ⅱ），解，得或.…………6分解，得.…………8分所以和为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.…………10分18.设伸缩变换为,代入x′+y′=1…………2分得到即36x+36y=36①…………6分将①式与4x+9y=36比较,得…………10分故所求的伸缩变换为…………12分19.【答案】(Ⅰ)

17、x-3

18、+

19、x-4

20、＜2,①x≤3,则3-x+4-x＜2,x＞,＜x≤

21、3…………2分②若,则1＜2,.…………4分③若x≥4,则x-3+x-4＜2,x＜，∴4≤x＜…………6分综上,不等式的解集为.…………8分(Ⅱ)

22、x-3

23、+

24、x-4

25、≥

26、x-3-x+4

27、=1∵不等式有解。∴2a＞1，∴a＞…………12分20.解:（1）…………………2分∴当，…………………4分∴的单调递增区间是，单调递减区间是……6分当；当.…………8分（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，……11分即当-12

28、（2）．【解析】（1）≥1，的最小值．…………4分（2）由（1）知，由，得，则，当且仅当时取等号．………11分所以的最小值为．…………12分