2019-2020年高二上学期第四次月考数学(文)试题Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第四次月考数学(文)试题Word版含答案一、选择题(本题共有10个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题5分,满分50分.请将答案填写在答题卡上)1.已知命题,,则()A.,B.,C.,D.,2.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx3.设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是()A.4B.6C.8D.124.如图,在等腰直角三角形中,在斜边上找

2、一点,则的概率为(  )A.B.C.D.5.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则B.命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题;C.命题“若,则”的逆否命题为真命题D.命题“若,则互为相反数”的逆命题为真命题6.如图所示的程序框图,如果输入三个实数,,,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()A.B.C.D.7.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线一条渐近线经过点(4,2),它的离心率为(  )A.B.C.D.8.已知变量满足,目标函数是,则有(  )A.B.无最小值C.无最大值D.既无最

3、大值,也无最小值9.如果函数y=f(x)的图象如图所示,那么导函数y=的图象可能是()OxyBPAF10.已知是椭圆的左焦点,是椭圆上的一点,轴,(为原点),则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题(本题共有5小题.请把结果直接填写在答题卡上,满分25分.)11.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为12.函数的最小值为________.13.大小、形状相同的白、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取2次,则摸取的2个球均为白色球的概率是_______.14.若f(x)

4、=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为.15.椭圆,过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于、两点,的垂直平分线交轴于,则等于_______.三、解答题(本题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.直线与抛物线相切于点A.(Ⅰ)求实数的值,及点A的坐标;(Ⅱ)求过点B(0,-1)的抛物线的切线方程。17.高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:分组频数频率[85,95)①[95,105)0.050[105,115)0.200[1

5、15,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155)②0.050合计④(Ⅰ)①②③④处的数值分别为________、________、________、________;(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间[85,155]内的频率分布直方图;(Ⅲ)现在从成绩为[135,145)和[145,155)的两组学生中选两人,求他们同在[135,145)分数段的概率。18.已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.(Ⅰ)求f

6、(x)的解析式;(Ⅱ)讨论f(x)在区间[-3,3]上的单调性.19.若两集合,,分别从集合中各任取一个元素、,即满足,,记为,(Ⅰ)若,,写出所有的的取值情况,并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率;(Ⅱ)求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆,且长轴长大于短轴长的倍”的概率.20.已知函数f(x)=x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求证:当x>1时,x2+lnx

7、圆上存在点,使得,求实数的取值范围;(Ⅲ)直线与椭圆交于不同的两点、(、异于椭圆的左右顶点),若以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.数学答题卷学校姓名班级-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------题号一二三总分座位号1617181

8、92021得分一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共25

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