2019-2020年高三第四次月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第四次月考数学（文）试题含答案（考试时间：120分钟满分：150分共2页）第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题（本大题共１２小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.B.C.D.3.将函数的图像向左平移个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5.已知，则的值是（）A.B.C.D.6.数列的前项和

2、记为，，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.7.已知表示直线,表示平面.若,则的一个充分条件是（）A.B.C.D.8.已知过椭圆的焦点的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部，则此椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知实数满足约束条件，目标函数，则当时，的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知圆和圆只有一条公切线，若，则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知P是椭圆上第一象限内的点，为原点，则四边形面积的最大值为（）A.B.C.D.12.已知函数,则关于的方程有个不同实数解的充要条件是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（

3、非选择题　共90分）二、填空题（本大题共４小题，每小题5分，共２0分）13.已知向量满足，且，则与的夹角为.14.已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被圆截得的弦长为,则圆的方程为.15.如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为，向山顶前进100米到达B点，再次测量得其斜度为，假设建筑物高50米，设山坡对于地平面的斜度为，则.16.在平行四边形中，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为_________三、解答题（本大题共６题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过

4、程和演算步骤）17.（本题满分10分）已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记，求数列的前项和.18.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为。已知。（1）求的值；（2）若，求的面积。19.（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为棱上的点。（1）若为的中点，求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角为45°，求的长。20.（本题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线与

5、圆相交所截得的弦的长度。21.（本题满分12分）椭圆轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。22.（本题满分12分）已知函数。（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：。第四次月考数学（文）答案