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《2019-2020年高三第四次月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第四次月考数学（文）试题xx.12一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛｝关系的韦恩（Venn）图是（）2、命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（ ）A、若则B、若则C、若则D、若则3、已知
2、
3、=3，
4、
5、=1，且与方向相同，则·的值是（）A、3B、0C、D、–3或34、函数的零点所在的区间为（）A、B、C、D、5、下列曲线中离心率为的是（）A、B、C、D、6、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①则与m不共面；②、m是异面直线，；③若；④若，则其中
6、真命题个数是（）A、1B、2C、3D、47、在R上定义运算⊙:⊙，则满足⊙<0的实数的取值范围为()A、(0,2)B、(-2,1)C、D、(-1,2)8、已知向量，若∥，则的值为（）A、B、C、D、9、在区间上不是增函数的是（）A、B、C、D、10、方程表示一个圆，则A、B、C、D、11、不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A、2B、8C、D、412、若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上13、下左程序运行后输出的结果为_______
7、________IFTHENELSEENDIFPRINTx－y；y－xEND第3题14、设是等比数列的前项和，，，则；15、函数的最小正周期为,最大值为.16、建造一个容积为8，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为________元．三、解答题（共70分）17、已知为等比数列，，求的通项式。18、在正方体中，E、F分别是、CD的中点．(1)证明：AD⊥．(2)求AE与所成的角；19、已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。20、已知椭
8、圆，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.21、已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；22、设函数（1）解不等式（2）做函数的图像并求函数的最小值参考答案：BBACBCBCCADA1314.715.，16.解：设水池池底的一边长为xm，则另一边长为m，则总造价为y为：当且仅当即x=2时，y取最小值为1760．所以水池的最低造价为1760元．17、解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q所以+2q=,解得q1=,q2=3,当q1=,a1=18.所以an=18×()
9、n－1==2×33－n.当q=3时,a1=,所以an=×3n－1=2×3n－3.18、证明：∵是正方体，∴AD⊥面．又面．∴AD⊥．(2)解：取AB中点G，连结，FG(如图)．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等．又、AD平行且相等，所以GF、平行且相等．故是平行四边形，∥．设与AE相交于点H，则，是AE与所成的角．因为正是的中点，所以Rt△≌Rt△ABE，，从而，即直线AE与所成的角为直角；19、解：（1）由题意；，既化简得又（2）由得：化简得：……………………………………………………8分于是：……………………………10分20、解法指导：中点弦问题求解
10、关键在于充分利用“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式、根与系数的关系、“点差法”等基本方法。解法1：设所求直线的方程为y-1=k(x-2)，代入椭圆方程并整理，得直线与椭圆的交点设为，则因为P为弦AB的中点，所以，解得因此所求直线的方程为x+2y-4=0解法2：设直线与椭圆的交点为因为P为弦AB的中点，所以又因为A,B在椭圆上，所以两式相减，得即所以因此所求直线的方程为即x+2y-4=0。解法3：设所求直线与椭圆的一个交点为A(x,y),则另一个交点为B(4-x,2-y),由A,B在椭圆上，得两式相减得x+2y-4=0因此所求直线的方程为x+2y-4=0.22
11、、（1）由已知得：当时，解得当时，解得当时，解得综上所述：不等式的解集为：（2）如下图所示：不等式的最小值是
