2019-2020年高三第四次月考数学(文)

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1、2019-2020年高三第四次月考数学(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应题号的位置上,不能填在本卷内.1、设全集，集合，，则A．B．C．D．2、如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为A.（非p）且（非q）B.（非p）或（非q）C.（非p）或qD.（非q）且p3、如果向量与向量共线，且方向相反，则的值为A．　　B.C.　　D.4、在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于A．13B．26C．52D．1565、函数的单调递增区间是A．　　　B．　　　C．　　　D．6

2、、下列函数中，周期为并且是奇函数的是A．B．　C．　　　D．7、已知，则A．2　　　B.3C.4　　D.58、在正方体中，是异面直线和的公垂线，则直线与的关系是A．异面　　　B.垂直且相交C.垂直不相交　　D.平行9、函数在区间上的值域为，则的最小值为A．2B．1C．D．10、设定义域为R的函数对于任意的x都有和且，则的值为A．xxB．2006C．xxD．xx第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共30分，11、12、13题只有一小题；14题有两小题，任选一小题作答即可，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内．11、的值是

3、．12、设向量与的夹角为，且，，则__________.13、如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为.14、(1)直角三角形ABC中(C为直角),CDAB,DEAC,DFBC,则=__________.(2)直线过定点_________________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内．15、已知：向量，求：16、设为奇函数，且当时，（1）求当时，的解析表

4、达式；（2）解不等式PEDCBA17、在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.18、已知函数。（I）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（II）若函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，且0

5、．20、已知函数，，（1）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（2）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（3）对满足（2）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。xx学年度第一学期梅州中学高三第四次月考数学试卷(文科)参考答案一、选择题：1、A2、B3、A4、B5、C6、B7、B8、D9、D10、B二、填空题：11、12、13、6014、(1)1(2)三、解答题：15、（12分）解法一：由，………6分又由条件得，…………………………………………8分∴，…

6、………………………………………10分∴………………12分解法二：∵…8分∴………………12分16、（12分）（1）时，…6分（2）由题意，得…12分17、（14分）(1)证明:取PC的中点M,连接EM,………1分则EM∥CD，EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,………4分则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,………6分因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.………7分(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，………9分CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,………11分所以BM⊥平面PDC，………12分又AE∥BM,所以AE

7、⊥平面PDC.………14分18、（14分）（1）由，………3分得………5分的单调递增区间为………7分（2）的图象关于直线对称，………12分………14分19、（14分）解：（1）设行车所用时间为,………1分………5分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是（或：）…7分（2）旦………10分仅当时，上述不等式中等号成立………12分当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元………14分20、（14分）解：（1）当时，，若，，则在上单调递减，不符题意……3分故，要使在上单调递增，必须满足，∴………5分（2）若，，则无最大值，故，∴为二次函数，………6分要使有最大值，必须满足

8、，即且，此时，时，有最大