2019-2020年高二第一次月考（数学文）

《2019-2020年高二第一次月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二第一次月考（数学文）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的（　　）A．第100项B．第12项C．第10项　D．第8项2．在△ABC中，若，则其面积等于（　　）A．B．C．D．3．等差数列项的和等于（　　）A．B．C．D．4.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于（　　）A．B．C．D．5．⊿ABC为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C为钝角，则x的取值范围为（　　）A．5

2、（　　）A．B．或C．D．7．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（　　）A．B．C．D．8．在△ABC中，若，则等于（　　）A．B．C．D．9．设成等差数列，成等差数列，则的值是（　　）A．B．C．D．10．在数列中，等于（　　）A．B．C．D．11．在△ABC中，若则（　　）A．B．C．D．12．在等差数列中，，则为（　　）　A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共30分．）13．等差数列中,则的公差为__________________.14．数列的前n项的和，则an=__________________.15．若△ABC的面积为，则

3、内角C等于_____________________.16．数列{}是等差数列，，则______________________.17．两个等差数列则=__________________.18．等差数列中，，（），则__________________．三、解答题（共60分）19．（12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。20．（16分）在等差数列中,,且,为其前项和,问取最大值时,的值是多少?21．（16分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时4

4、0分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。22．（16分）在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2.．高二文科数学第一次月考参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CDBAADBCACBC二、填空题（每小题5分，共30分）13．14．15．16．17．18．0三、解答题（共60分．）19．（12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。解：（1）……3分……5分数列从第10项开始小于0。（6分

5、）（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项（10分）其和（12分）20．（16分）在等差数列中,,且,为其前项和,问取最大值时,的值是多少?解:由题意得,(6分)（12分）时,有最大值.（16分）21．（16分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。解：（1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x,在中，由正弦定理得在中，由正弦定理得----

6、-----------------8分（2）在中，由余弦定理得所以所以轮船速度是（千米/小时）答：点B到A的距离为千米，船的航行速度为千米/小时。--------16分22．（16分）在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2.．证法一：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，（3分）C=120°-A.由正弦定理得，再由合分比定理得a+c=（sinA+sinC）=［sinA+sin（120°-A）］=2sin（A+30°）≤2，（13分）再由两边之和大于第三边，∴1＜a+c.∴1＜a+c≤2.（16分）证法二：先得B

7、=60°（同上得）.再利用余弦定理知cosB=，即，即（a+c）2-1=3ac≤.解得a+c≤2.又∵a+c＞1，∴1＜a+c≤2.