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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高二第一次(10月)月考数学文试卷含解析 一.选择题(共12题,每题5分,每题只有一个正确答案)1.双曲线﹣=1的离心率是( )A.2B.C.D.2.若双曲线E:=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且
2、PF1
3、=3,则
4、PF2
5、等于( )A.11B.9C.5D.33.抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是( )A.B.C.D.4.一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球半径的倍,则圆锥的高与球半径之比为( )A.16:9B.9:16C.27:8D.8:275.一个正四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方
6、形,其正(主)图如图所示,则该四棱锥侧面积是( )A.180B.120C.60D.486.双曲线5x2﹣ky2=5的一个焦点坐标是(2,0),那么k的值为( )A.3B.5C.D.7.以双曲线﹣=1的右焦点为圆心,与该双曲线渐近线相切的圆的方程是( )A.x2+y2﹣10x+9=0B.x2+y2﹣10x+16=0C.x2+y2+10x+16=0D.x2+y2+20x+9=08.将正三棱柱截去三个角(如图甲所示,A,B,C分别是三边的中点)得到几何图形乙.则该几何体的正视图为( )A.B.C.D.9.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物
7、线A、B两点,且
8、AB
9、=4,这样的直线可以作2条,则p的取值范围是( )A.(0,4)B.(0,4]C.(0,2]D.(0,2)10.已知圆O:(x﹣1)2+y2=9,圆O上的直线l:xcosθ+ysinθ=2+cosθ(0<θ<)距离为1的点有( )个.A.4B.3C.2D.111.过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点,P为直线l与抛物线的一个交点,且满足=3,则
10、PF
11、等于( )A.B.C.D.12.已知双曲线﹣=1(a>b>0)的一条渐近线与椭圆+y2=1交于P.Q两点.F为椭圆右焦点,且PF⊥QF,则双曲线的离心率为( )
12、A.B.C.D. 二.填空题(共4题,每题5分)13.抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1,则点M的横坐标为 .14.设圆x2+y2﹣4x﹣5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 15.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与曲线4x2﹣=1(y>0)交于点P,F为抛物线的焦点,直线PF的倾斜角为135°.则p= .16.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F,其中T为切点,M为切线与双曲线右支的交点,P为MF的中点,则
13、PO
14、﹣
15、PT
16、= . 三.解答题(17题满分70分,18-22题满分各12分)17.(10分)
17、某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得,三视图中的正视图和侧视图如图所示,求该几何体的体积.18.(12分)已知A(2,0),B(3,).(1)求中心在原点,A为长轴右顶点,离心率为的椭圆的标准方程;(2)求中心在原点,A为右焦点,且经过B点的双曲线的标准方程.19.(12分)已知方程mx2+(m﹣4)y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线.(1)求m的取值范围;(2)若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点.求该双曲线的渐近线方程.20.(12分)如图,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A.B,将直线AB向左平移p个单位得到
18、直线l,N为l上的动点.(1)若
19、AB
20、=8,求抛物线的方程;(2)在(1)的条件下,求•的最小值.21.(12分)已知椭圆+=1,F1,F2为其左.右焦点,直线l与椭圆相交于A、B两点,(1)线段AB的中点为(1,),求直线l的方程;(2)直线l过点F1,三角形ABF2内切圆面积最大时,求直线l的方程.22.(12分)已知F1,F2,A分别为椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点及上顶点△AF1F2的面积为4且椭圆的离心率等于,过点M(0,4)的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q,点N在线段PQ上.(1)求椭圆的标准方程;(2)设==λ,试求λ的取值范围.
21、 xx重庆市巴蜀中学高二(上)10月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一.选择题(共12题,每题5分,每题只有一个正确答案)1.(xx春•马山县期末)双曲线﹣=1的离心率是( )A.2B.C.D.【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题.【分析】双曲线的离心率为==,化简得到结果.【解答】解:由双曲线的离心率定义可得,双曲线的离心率为===,故选B.【点评】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,属于容易题. 2.(xx•福建)若双曲线E:=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且
22、PF1
23、=3,则
24、PF2
25、等于( )
26、A.11B.9C.5D.3【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题;圆锥曲线的定
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