2019-2020年高二上学期第一次月考 数学文

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学文赵宇一、选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）1、平行于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2、如果直线∥平面，那么直线与平面内的(　　)A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线不相交3、若直线，，满足，，则与的关系是(　　)A．异面B．平行C．垂直D．相交4、已知，直线，且，，则下列关系一定成立的是(　　)A．B．与异面C．D．以上三种情况皆有可能5、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位

2、置关系是()A．平行　　B．相交且垂直　C．异面直线　D．相交成60°角6、阅读右面的程序框图，则输出的结果是(　　)A．4B．5C．6D．137、已知平面∥∥，两条直线，分别于平面，，依次交与，，，，，，已知，，则的长度为（）A．13　　　B．14C．15　　　D．168、已知，为不同的直线，，为不同的平面，给出下列命题：①；②；③；④其中正确的是(　　)A．②③B．③④C．①②D．①②③④9、在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（）A.B.C.D.10、如图所示，该程序框图运行后输出的结果为(　　)A．2B．4C．8D．1611、在三棱

3、锥中,底面，，，，，,则点到平面的距离是()A．B．C．D．12、如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的变化而变化。二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）13、已知直线∥平面，平面∥平面，则直线与的位置关系为.14、长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为3,5,15，则它的体对角线长为.15、长方体中，与棱异面的棱共有________条，与棱垂直的棱共有________条．16、如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则①处的

4、处理框内应填的是三、解答题17、（本题满分10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且，求证：∥平面18、（本题满分10分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。证明：平面⊥平面.19、（本题满分12分）如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径．（1）求三棱柱的体积；（2）证明：平面⊥平面.20、（本题满分12分）如图,已知三棱锥中，，，是的中点，是的中点且为正三角形.（1）求证:∥；（2）求证:⊥平面.21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，、分别是，的中点，

5、将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：∥；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积.班级：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．姓名;．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学号：．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．订．．．．．．．．．线．．．．．．．．．内．．．．．．．．．不．．．．．．．．．能．．．．．．．．答．．．．．．．题长春外国语学校xx学年第一学期月考高二年级数学（文科）试卷答题卡一、选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）123456789101112得分二、填空

6、题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）13141516三、解答题17、（本题满分10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且求证：∥平面.18、（本题满分10分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，，，D是棱AA1的中点.证明：平面BDC1⊥平面BDC.19、（本题满分12分）如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径．（1）求三棱柱的体积；（2）证明：平面⊥平面20、（本题满分12分）如图,已知三棱锥中，，，是的中点，是的中点且为正三角形.（1）求证:∥

7、；（2）求证:⊥平面.21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，,分别是,的中点，将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：∥；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积.高二数学上学期第一次月考答案一、选择题文科：ADCADDCACCBB理科：BCDDDCACCBDB二、填空题文科：13、14、15、4，816、1理科：13、14、15、4，816、三、解答题17、（文理同）连接AN延长交BC于P，连接SB18、（文理同）19、（文）20、（文）、19、（理）20、（理）21、（（1）、（2）文理铜）