2019-2020年高二期末）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二期末）数学（文）试题含答案注意事项：请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每小题5分,共计60分）1、集合，则（）A．B．C．D．2、下列命题中真命题是（）A．“”是的充分条件B．“”是的必要条件C．“是“”的必要条件D．“”是“”的充分条件3、如果复数是实数，则实数()A.B．C．D.4、设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为()A.B.C.D.5、已知，那么（）A．B．C．D．6、已知数列满足则的前10项和等于（）A．B．C．D．7、已知函数的图象如下，则的图象是（）8、若函数恰有三个不同的零点，则实

2、数的最大值是（）A．1B．1.5C．2D．2.59、等于（）A．B．C．D．10、等边的边长为2，则在方向上的投影为()A.B.1C.2D.-211、数列满足，对任意的都有，则（）（A）（B）（C）（D）12、设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A．B．t≥2,或t≤-2C．D．二、填空题（每题5分,共计20分）13给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数，使；③若是第一象限角且α<β，则；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为__________．14、已知等差数

3、列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则=____________15、如图，函数的图象在点处的切线方程是，则．16、若钝角三角形三边长分别是a,a+1,a+2，则a的取值范围.三、解答题（本题六小题,共计70分）17、(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求.18、(12分)设．（Ⅰ）的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式；（Ⅱ）若，

4、是上的单调函数，求的取值范围．19、(12分)已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.20、(12分)的内角所对的边分别为，已知向量，若共线，且为钝角.（1）证明：；（2）若，求的面积.21、(12分)已知数列的前项和为，，且满足.（1）证明数列为等差数列；（2）求.22、(12分)已知函数，.（1）求的单调区间及最小值；（2）若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.高二数学答案

5、一、BCADBCACDABC二、13①④14.100815.-516.(1,3)三、17、（1）曲线的普通方程为，即，由，得，所以曲线的极坐标方程为.（2）设点的极坐标为，点的极坐标为，则，所以.18、（Ⅰ）因为的图象关于原点对称，所以有即，所以，所以，所以由，依题意，，解之，得.经检验符合题意故所求函数的解析式为．（Ⅱ）当时，，因为是上的单调函数，所以恒成立，即恒成立,即成立，所以.19（1）解：由题意可得：因为相邻两对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为.要使单调减，需满足，所以函数的减区间为.（2

6、）由题意可得：，∵，∴，∴，即函数的值域为.20、（1）证明：∵共线，∴，又由正弦定理得：，即，又∵为钝角，∴，∴，即；（2）∵，∴，∴，∴，又，∴，∴．21、（1）证明：由条件可知，，即，整理得，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.（2）由（1）可知，，即，令①②①②，，整理得.22、（1）由，当时，，是减函数，当时，，是增函数，的最小值为，所以的增区间为，减区间为，最小值为0（2）设函数，，则因为，所以的符号就是的符号.设，，则，因为，所以，①当时，，在上是增函数，又，所以，，在上是增函数，又，所以，故合乎题意②当时，由得

7、，在区间上，，是减函数，所以在区间内，，所以，在上是减函数，，故不合题意综上所述，所求的实数的取值范围为