2019-2020年高二上学期期末检测数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末检测数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，使”的否定为（）A．，B．，使C．，D．，使2.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．3.已知，则“”是“直线与直线垂直”的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件4.当满足条件时，目标函数的最大值是（）A．3B．4C.5D．65.已知是两个不重合的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，

2、则D．若，则6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．7.直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是（）A．B．C.D．8.过圆上的点作其切线，且与直线：平行，则与间的距离是（）A．B．C.D．9.已知点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是（）A．B．或C.D．或10.设抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若线段的中点到轴的距离为3，则弦的长为（）A．5B．8C.10D．1211.若，不等式成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆的右顶点，为坐标原点，若椭圆上的一点满

3、足，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为．14.圆和圆的位置关系为．15.已知抛物线上一点到焦点的距离，则焦点的坐标为．16.已知是定义在上的奇函数，又，若时，，则不等式的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆经过两点，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.18.设命题：方程表示的曲线是一个圆；命题：方程表示的曲线是双曲

4、线，若“”为假，求实数的取值范围.19.如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积..20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.21.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程(写成一般式)；（Ⅱ）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围

5、.22.在平面直角坐标系中，为平面上一点，点，到直线的距离为，.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）不过原点的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.试卷答案一、选择题1-5:ABCDC6-10:DABBC11、12：AD二、填空题13.14.相交15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为，依题意，有，解得，所以，所以圆的标准方程为.（Ⅱ）依题意，圆的圆心到直线的距离为，（1）若直线的斜率不存在，则，符合题意，此时直线的方程为.（2）若直线的斜率存在，设直线的方程为，即，则，解得.此时直线的方

6、程为综上，直线的方程为或.18.解：若为真，，配方得.∵此方程表示圆，∴，∴.若为真，，即或.因为为假，所以假或假.若假，则.若假，则.所以若为假，则实数的取值范围是:.19.解：（Ⅰ）因为分别为的中点，所以.又因为平面，平面所以平面.（Ⅱ）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，平面平面所以平面，又因为平面，所以平面平面.（Ⅲ）在等腰直角三角形中，，所以.所以等边三角形的面积.又因为平面，所以.又因为，所以三棱锥的体积为.20.解：（Ⅰ）因为时，，所以，故（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而于是，当

7、变化时，的变化情况如下表：由上表可得，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点.所以，当时，函数取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.21.解：（Ⅰ）当时，，，.所以，函数在点处的切线方程为.化为一般式.（Ⅱ）记，即..讨论如下：（ⅰ）当时，令得；令得.所以在上是减函数，从而当时，.与在恒成立矛盾.（ⅱ）当时，在上恒成立，所以在上为增函数，所以，，这说明符合题意.综上，.22.解：（Ⅰ）由题意：，又，即，化简整理得：所求曲线的方程为.（Ⅱ）易得直线的方程：,设.其中∵在椭圆上，，所以，∴设直线的

8、方程为：.联立：.整理得.∵直线与椭圆有两个不同的交点且不过原点，∴，解得：且由韦达定理:∴.∵点到直线的距离为：.∴.当