2019-2020年高二数学下学期期末联考试卷 文

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1、2019-2020年高二数学下学期期末联考试卷文一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，且，则集合可以是（）A.B.C.D.2、计算（）A．B．C．D．3、若，则（）A.2B.3C.4D.64、设，则函数的图像大致形状是（）5、设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（）A.若B.若C.若D.若6、如图，是所在的平面内一点，且满足，是的三等分点，则（）A.B.C.D.7、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积是（）A.B.C.D.主视图

2、2212侧视图俯视图2第6题图第7题图8、已知数列的前项和,其中,且．则（）A．不是等差数列，且B.是等差数列，且C．不是等差数列，且D．是等差数列，且9、已知区域的面积为，点集在坐标系中对应区域的面积为，则的值为（）A.B.C.D.10、已知函数与函数的图象关于轴对称，若存在，使时，成立，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11、执行如图所示的程序框图,则输出的值为_______________12、为了了解雾霾天气对城市交

3、通的影响，调查组对30个城市进行了抽样调查，现将所有城市从随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知2号，8号，20号，26号在样本中，那么样本中还有一个城市的编号应是__________13、已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆被直线所截得的弦长为4，则圆的方程为.14、已知等比数列的前项和为，若，且，则_____________.开始输出s结束否是15、对于函数,给出下列四个命题:①存在,使；②存在,使恒成立；③存在,使函数的图象关于坐标原点成中心对称；④函数f(x)的图象关于直线对称；⑤函数f(x)的图象向左平

4、移就能得到的图象.其中正确命题的序号是.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.16、（本题满分12分）已知函数满足，，且当时，.（1）证明：函数是周期函数；（2）若，求的值.17、（本题满分12分）某校50名学生参加xx年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中

5、成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．18、（本题满分12分）在锐角中，分别是角的对边，，.（1）求的值；（2）若，求的值.CABDOEF19、（本题满分13分）如图，为圆的直径，为圆周上异于、的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点.（1）求证：平面；（2）若，，求四面体的体积.20、（本题满分13分）已知集合，，（1）若，求的取值范围；（2）是否存在实数使得？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.21、（本题满分13分）在等差数列中，，，记数列的前项和为．（1

6、）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．安庆一中合肥六中联考高二年级xx学年度第二学期期末考试数学（文科）参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案ABDBDCCBAC二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11、12、1413、14、341或8015、③④三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.16、（1）∵，∴，又∵，∴，函数是以4为周期的周期函数；………6分（2）由（1）可知，∴∴，从而，∴，又，∴，∴.………12分17、（1）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.………5分（2）由频率分布直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；成绩在的人数为人，设为、、、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，共有12种情况.所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴（）.………12分18、（1）∵，

8、，∵，∴，∴，∵是锐角三角形，∴，∴；………6分（2）∵，∴；又由正弦定理，得，解得，，∴，，即边的长为5.………12分19、（1）证明：∵BC为圆O的直径∴CD⊥BD∵AB⊥圆O所在的平面∴AB⊥CD且ABBD=B∴CD⊥平面ABD又∵BF平面ABD∴CD⊥BF又∵BF⊥A