2019-2020年高二数学下学期期末模拟试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期期末模拟试题理总分：150分时间：120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则n为(　)A．3B．4C．5D．63.设随机变量，则等于（）A2BCD4.下列命题的说法错误的是()A．对于命题则．B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C．若复合命题为假命题，则都是假命题．D．“”是“向量之间的夹角为钝角”的充要条件。5、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)6．一个几

2、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．　B．C．16D．32NMOACB7.在空间四边形OABC中，M,N分别是OA,BC的中点，且，作为基底向量表示为(　　)8、从1、2、3、4、5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B

3、A)=()ABCD9．某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队．要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不相邻，那么不同的排法种数为（）A．360B．520C．600D．72010．已知函数f(x)＝2lnx－x，则曲线y＝f(x)在x

4、＝1处的切线方程是(　　)．A．x－y＋2＝0B．x＋y＋2＝0C．x＋y－2＝0D．x－y－2＝011、已知分别是双曲线的左，右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为(　　)（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）12．已知函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的导函数为f(x)，且a＋2b＋3c＝0，f(0)·f(1)>0，设x1，x2是方程f(x)＝0的两根，则

5、x1－x2

6、的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）13．的二项展开式中的常数项为．（用数字作答）14如图，平面，且，则异面直线PB与AC所成角的正切值等

7、于_____．15.椭圆的两个焦点是，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为___________16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知　　　　　　　　　　　（1）求（2）求　18、（本小题12分）已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1=0相切于点（1，-11）（Ⅰ）求a，b的值（Ⅱ）求函数f(x)的极值。19.（本小题满分12分）

8、袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望．20．(本小题满分12分)如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D-CE-M的大小为时，求出AE的长.21、（本小题满分12分）设椭圆E:=1（）过M（2，），N(,1)两点，为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆

9、E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程.22．（本小题满分12分）已知函数（其中为常数）.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，若在区间（1,2）上存在不相等的实数，成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围。