2019-2020年高二数学下学期第三次周测试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期第三次周测试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则集合中的子集个数为A．2B．4C．8D．162.以下有关命题的说法错误的是A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题3.已知函数的定点在函数的图像上，则是的值为A．B．0C．1D．24.已知实数满足不等式，且则的大小关系为A．B．C．D．5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A．B．C．D．6.某程序的框图

2、如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是A．﹣1B.0.5C．2D．107.已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B（第7题图）A．B．C．D．8.已知函数，且，则A．B．C．D．9.若奇函数对于任意的都有，则不等式的解集为A．B．C．D．10．已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是A．B．C．D．或11.已知函数f(x)＝logax＋x－b（其中2

3、程有3个不同的实数根，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f(x)＝＋的定义域为.14．若二次函数y＝－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是__________．15．已知定义在R上的奇函数，满足,且当时，若方程在区间上有四个不同的根,则16．已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③＞；④＜.其中正确结论的序号是__________．三、

4、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)设f(x)＝，其中a为正实数．(1)当a＝时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x(a<0)．(I)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；(Ⅱ)若a＝－且关于x的方程f(x)＝－x＋b在上恰

5、有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．20．(本小题满分12分)已知函数（I)当时，讨论的单调性；(Ⅱ)设当时，若对任意，存在，使，求实数n的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x2—3x(I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(Ⅱ)当x≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅲ)求证函数f(x)在区间理科数学参考答案1—5BCBAB6—10ABAAD11—12CB13.(－1,0)∪(0,2]14.(－∞，2]∪[3，＋∞)15.-816.②③　17．【解】对f(x)求导得f′

6、(x)＝ex.①(1)当a＝时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.结合①，可知xf′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗所以x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知1＋ax2－2ax≥0在R上恒成立，即Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a>0，知0

7、0

8、1，b＝－12.(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)．令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)时，f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－2)上为增函数；当x∈(－2,2)时，f′(x)＜0，故f(x)在(－2,2)上为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)＞0，故f(x)在(2，＋∞)上为增函数．由此可知f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝16＋c，f(x)在x2＝2处取得极小值f(2)＝c－16.由题设条件知16＋c＝28，得c＝12.此时f(－3)＝9＋c＝21，

9、f(3)＝－9＋c＝3，f(2)＝－16＋c＝－4，因此f(x)在上的最小值为f