2019-2020年高二数学周练（24）新人教A版

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1、2019-2020年高二数学周练（24）新人教A版一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1．下列语句是命题的是（）A．这是一幢大楼B．0.5是整数C．指数函数是增函数吗？D．x＞52.θ是任意实数，则方程的曲线不可能是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆3．下列命题中正确的是（▲）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆命题;④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A．①④B．①③④C．②③④D.①②③4．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条

2、渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若

3、PF1

4、=5，则

5、PF2

6、等于(▲)A．1或9B．5C．9D．135.设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程+=1(y¹0)的解.则甲是乙的（▲）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（▲）A.B.C.D.7.命题“对任意的，”的否定是（▲）A．不存在，B．存在，C．对任意的，D．存在，8.若直线与双曲线始终有公共点，则的取值

7、范围是（▲）A．B．C．D．以上都不对9.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（▲）A.B.C.D.10．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（▲）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，共25分）11．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___▲____12．P是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则的面积是___▲____13.已知经

8、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则=___▲____14.已知由双曲线右支上的点M和左右焦点构成三角形，则M的内切圆与边的切点坐标是▲15.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是▲三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．17.（本小题满分12分）（1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．（2）设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭

9、圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线和椭圆．（1）为何值时，和相交、相切、相离；（2）为何值时，被所截线段长为．19．（本小题满分12分）直线y=kx-2与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点．⑴若k=1，求证：OA⊥OB；⑵求弦AB中点M的轨迹方程．20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．21．（本小题满分14分）已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面

10、上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.s