资源描述：
《2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能作业本文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能作业本文1.以x轴为对称轴,原点为顶点的抛物线上的一点P(1,m)到焦点的距离为3,则抛物线的方程是( )A.y=4x2B.y=8x2C.y2=4xD.y2=8x2.(xx课标全国Ⅱ,5,5分)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=( )A.B.1C.D.23.(xx课标全国Ⅰ,10,5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知
2、AB
3、=4,
4、DE
5、=2,则C的焦点到准线的距离为(
6、 )A.2B.4C.6D.84.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为( )A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-25.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,
7、MF
8、=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( )A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x6.抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10,则该抛物线的
9、焦点到准线的距离为 . 7.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线的方程;(2)若过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标.8.已知圆C过定点F,且与直线x=相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A,B两点.(1)求曲线E的方程;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.B组 提升题组9.设F为抛物线y2=2x的焦点,A、B、C为抛物线上三点,若F为△ABC的重心
10、,则
11、
12、+
13、
14、+
15、
16、的值为( )A.1B.2C.3D.410.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点.若=4,则
17、QF
18、=( )A.B.3C.D.211.已知抛物线y2=4x,圆F:(x-1)2+y2=1,过点F作直线l,自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D(如图所示),则下列关于
19、AB
20、·
21、CD
22、的值的说法中,正确的是( )A.等于1B.等于4C.最小值是1D.最大值是412.(xx吉林长春一模)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、
23、四象限分别交于A、B两点,则的值等于( )A.B.C.D.13.(xx安徽师大附中模拟)如图,已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点A(0,-1)作直线l与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,直线QB,BP与x轴分别交于M,N.如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3,则∠MBN等于 . 14.已知抛物线y2=2x的弦AB的中点的横坐标为,则
24、AB
25、的最大值为 . 15.经过抛物线C的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,如果A,B在抛物线C的准线上的射影分别为A1,B1,那么∠A1FB1
26、= . 16.(xx浙江,19,15分)如图,设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于
27、AF
28、-1.(1)求p的值;(2)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.答案全解全析A组 基础题组1.D 设抛物线的方程为y2=2px(p>0),则由抛物线的定义知1+=3,即p=4,所以抛物线方程为y2=8x.2.D 由题意得点P的坐标为(1,2).把点P的坐标代入y=(k>0)得k=1×2=2,故选D.3.B 不妨设C:y2
29、=2px(p>0),A(x1,2),则x1==,由题意可知
30、OA
31、=
32、OD
33、,得+8=+5,解得p=4(舍负).故选B.4.C 由题可知焦点为,∴直线AB的方程为y=-,与抛物线方程联立得消去y得4x2-12px+p2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=3p.∵线段AB的中点的横坐标为3,∴=3,∴p=2,∴抛物线的准线方程为x=-1.5.C ∵以MF为直径的圆过点(0,2),∴点M在第一象限.由
34、MF
35、=xM+=5可得M5-,.从而以MF为直径的圆的圆心N的坐标为,∵点N的横坐标恰好等于圆的半径,∴圆与y轴切于点(
36、0,2),从而2=,即p2-10p+16=0,解得p=2或p=8,∴抛物线方程为y2=4x或y2=16x.故选C.6.答案 8解析 由题意知,抛物线的准线方程为x=-(p>0),则根据抛物线的
