2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能作业本理

《2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能作业本理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物线夯基提能作业本理1.抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(0,a)B.(a,0)C.D.2.(xx课标全国Ⅱ,5,5分)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=(　　)A.B.1C.D.23.(xx山西高三考前质检)已知抛物线C1:x2=2py(p>0)的准线与抛物线C2:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,C1的焦点为F,若△FAB的面积等于1,则C1的方程是(　　)A.x2=2yB.x2=yC.x2=yD.x2=

2、y4.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-25.已知P为抛物线y=x2上的动点,点P在x轴上的射影为点M,点A的坐标为,则

3、PM

4、+

5、PA

6、的最小值是(　　)A.8B.C.10D.6.(xx陕西,14,5分)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,则p=　　　　. 7.已知点P在抛物线y2=4x上,且点P到y轴的距离与其到焦点的距离之比为,则点P到x轴的距离为　　　　

7、. 8.如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽　　　　米. 9.如图所示,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;(2)若线段

8、AB

9、=20,求直线l的方程.10.(xx陕西商洛月考)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(4,m)在抛物线上,且

10、AF

11、=5.(1)求抛物线的标准方程;(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与抛物线交于B,C两点,且满足·=0?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

12、B组　提升题组11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点.若=4,则

13、QF

14、=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.3C.D.212.过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A,B,C,D四点,且AB⊥CD,则·+·的最大值等于(　　)A.-4B.-16C.4D.-813.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若

15、AF

16、=3

17、BF

18、,则l的方程为(　　)A.y=x-1或y=-x+1B.y=(x-1)或y=-(x-1)C.y=(x-1)或y=-(x-1)D.y=(x-1)或y=

19、-(x-1)14.(xx天津,14,5分)设抛物线(t为参数,p>0)的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B.设C,AF与BC相交于点E.若

20、CF

21、=2

22、AF

23、,且△ACE的面积为3,则p的值为　　　　. 15.(xx广东深圳一模)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且倾斜角为的直线与抛物线交于A,B两点,若弦AB的垂直平分线经过点(0,2),则p等于　　　　. 16.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1

24、AB

25、=9.(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线

26、上一点,若=+λ,求λ的值.答案全解全析A组　基础题组1.C　将y=4ax2(a≠0)化为标准方程是x2=y(a≠0),所以焦点坐标为,所以选C.2.D　由题意得点P的坐标为(1,2).把点P的坐标代入y=(k>0)得k=1×2=2,故选D.3.A　由题意得F,不妨设A,B,∴S△FAB=·2p·p=1,则p=1,即抛物线C1的方程是x2=2y,故选A.4.C　由题可知焦点为,∴直线AB的方程为y=-,与抛物线方程联立得消去y,得4x2-12px+p2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=3p.∵线段AB的中点的横坐标为3,∴=3,∴p=2,∴抛物线的准线方程

27、为x=-1.5.B　依题意可知焦点为F,准线方程为y=-,延长PM交准线于点H(图略).则

28、PF

29、=

30、PH

31、,

32、PM

33、=

34、PF

35、-,

36、PM

37、+

38、PA

39、=

40、PF

41、+

42、PA

43、-.因为

44、PF

45、+

46、PA

47、≥

48、FA

49、,又

50、FA

51、==10.所以

52、PM

53、+

54、PA

55、≥10-=,故选B.6.答案　2解析　抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-(p>0),故直线x=-过双曲线x2-y2=1的左焦点(-,0),从而-=-,解得p=2.7.答案　2解析　设点P的坐标为(xP,yP).抛物线y2=