2019-2020年高二数学上期末模拟试卷（二）

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1、2019-2020年高二数学上期末模拟试卷（二）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.抛物线的焦点坐标为．2.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．3.若双曲线的离心率为2，则的值为．4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为_________.5.直线和直线将单位圆分成长度相等四段弧，则=.6．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是7．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示

2、编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7376767772则这6位同学成绩的方差是．8．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是．①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．9．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为．10.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为.11．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线

3、PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为．12.设圆，过圆心作直线交于A,B两点，与轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线的方程为.13.已知P是抛物线y2＝2x上的一个动点，过点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，切点分别为M、N，则

4、MN

5、的最小值是_______.14.已知椭圆的右焦点为，离心率为．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为.二、解答题：（本大题共6道题，计90分

6、．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知直线和直线.(1)若，求实数的值；（2）若，求实数的值.16.调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：一般良好优秀男生（人）18女生（人）1017已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.17．已知，命题≤，命题≤≤．(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；(2)若，“或”为真命题，“且”为假命题

7、，求实数的取值范围．18．在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆相交；（3）若直线被圆截得的弦长为3,求的方程．19.已知⊙和点.(1)过点向⊙引切线，求直线的方程；(2)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；(3)设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.20．已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方，.（1）求椭圆的离心率的取值

8、范围；（2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为.试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．NMAPO··N参考答案及评分标准一、填空题（每题5分）1.2.2053.34.0.35.26.7.8.②③9.-110.11.12.13.14.二、接到TI16．解：（1）由题意可知，∴＝15（人）.--------4分（2）由题意可知，优秀人数为（人）.设应在优秀中抽取人，则，∴（人）所以应在优秀中抽8名-------

9、-8分（3）由题意可知，，且，满足条件的有（17，23），（18，22），（19，21），（20，20），（21，19），（22，18），共有6组.设事件为“优秀学生中男生不少于女生”，即，满足条件的有（20，20），（21，19），（22，18）共有3组，所以.即优秀学生中女生少于男生的概率为.-------14分17．（1），，…………………2分，，是的必要条件，是的充分条件，，………………………5分，，解得．………………………7分（2），，“或”为真命题，“且”为假命题，命题，一真一假，当真假时，，解得，……………

10、……………10分当假真时，，解得或，………13分综上可得，实数的取值范围或．…………………………14分18．（1）设圆的方程为：，则解得圆的方程为：（答案写成标准方程也可）--------5分（2）直线的方程变为：令得，直线过定点.，在圆内，所以直线与圆相交.--------10分（3）圆的标准方程为：，由题意可以求