2019-2020年高二数学上期末模拟试卷（一）

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1、2019-2020年高二数学上期末模拟试卷（一）ReadaS0I1WhileI≤3SS＋aaa×2II＋1EndWhilePrintS第5题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.命题“”的否定是．2.椭圆的焦点坐标为.3.抛物线的准线方程是　　　　．4.“m＝－2”是“直线(m＋1)x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直”的条件.5.根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值为.6.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动

2、员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.7．某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是.8.在平面直角坐标系中，若点的直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则=.9．已知点P(x，y)满足条件y的最大值为8，则.10.在平面直角坐标系中，若圆上存在两点关于点成中心对称，则直线的方程为.11.在平面直角坐标系中，已知双曲线的两条渐近线与的准线相交于两点.若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为.12.在直角坐标系xOy

3、中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于．CyxOAB14.如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截

4、得的弦长为．(1)求直线的方程；(2)求圆的方程．16.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．17．某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组[18,28)50.5第2组[28,38)18第3组[38

5、,48)270.9第4组[48,58)0.36第5组[58,68)30.2（1）分别求出，的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．18.某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地

6、9百平方米，如果利用这些资金和场地用来生产A、B两种产品，那么分别生产A、B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？19.已知圆方程x2+y2﹣2ax﹣4ay+5a2﹣4=0（a∈R）．（1）求圆的半径，圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；（2）试问：是否存在直线l，使对任意a∈R，直线l被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．20．已知椭圆的右焦点为，椭圆过且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，与关于原点对称，直线交椭圆于另外一点，直线交

7、椭圆于另外一点，①求直线与直线的斜率之积；②直线与直线的交点是否在一条直线上？说明理由.参考答案及评分标准一、填空题（每题5分）1.2.3.4.充分不必要5.216.57.8.69.-610.11.12.213.14.二、解答题15.（1）y=-x+2………………7分(2)………………14分16.17．解：（1）第1组人数，所以，………………2分第2组频率为：，人数为：，所以……4分第4组人数，所以，………………6分（2）第2,3,4组回答正确的人的比为，所以第2,3,4组每组应各依次抽取人，人，1人………………9分（3

8、）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为，，第3组的设为，，，第4组的设为，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：，，，，，，，，，，，，，，.………………11分其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：，，，，，，，，．………………12分．………13分答