2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题A卷 文

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题A卷文考试时间120分钟试题分数150一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x

2、－3≤x≤0},B={x

3、－1≤x≤3},则A∩B=（）A．［－1,0］B．［－3,3］C．［0,3］D．［－3,－1］2.下列图像表示函数图像的是（）ABCD3.在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4.在△ABC中，若a=2，，B=60°，则角

4、A的大小为（）A．30°或150°B．60°或120°C．30°D．60°5.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.6.已知函数，则的值是（　　）A.8B.C.9D.7.已知则线段的垂直平分线的方程是（）8.若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b－cB．ac＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥09.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行

5、于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面10.如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（　　）　A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？11．已知平面向量，且，则实数的值为()A．1B．4C．D．12.如果数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝(　　)A．2－1B．2－1C．2D．2＋1二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、已知

6、

7、=2，

8、

9、=4，

10、⊥（＋)，则与夹角的度数为.14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是.15.已知实数x，y满足条件，那么2x﹣y的最大值为______16.函数y＝3x2＋的最小值是_____三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.（10分）已知函数的图象过点.（1）求实数的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及最大值.18.（12分）已知数列{an}满足a1=3，，数列{bn}满足．（1）证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式；（2）

11、求数列{an}的前n项和Sn．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若acosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn．21

12、．（12分）已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），函数f（x）=•，且f（x）图象的一条对称轴为x=．（1）求f（π）的值；（2）若f（）=，f（﹣）=，且，求cos（α﹣β）的值．22.（12分）某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的

13、经费p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？高二年级第一次月考文科数学答案一选择题A卷ACACDDBDDBDBB卷DCCABCBBCBBD二填空题13.12014.80+16cm15.116.6—3三解答题17.（1）由已知函数的图象过点，，3分解得5分（2）由（1）得函数8分最小正周期，9分最大值为.10分18.解（1）证明：由，得，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）所以数列{bn}是等差数列，首项b1=1，公差为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∴﹣﹣﹣

14、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∴Sn=a1+a2+…+an=3×1+4×3+…+（n+2）×3n﹣1﹣﹣﹣﹣①∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（9分）①﹣②得=2+1+3+32+…+3n﹣1﹣（n+2）×3n=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣