2019-2020年高二数学上学期期中试题（答案不全）

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题（答案不全）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。）1.圆心为，半径为的圆的方程是(　　)2．下列说法正确的是（）A两条直线没有公共点，则这两条直线平行。B两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。C两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行。D一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行3.直线:与直线:垂直，则m的值为A.-0.6　　B.－3　C.-1　D.－2或－34．如图，在

2、正方体ABCD-A1B1C1D1中异面直线AB1和CC1所成角的大小是（）A.30B.450C.900D.6005．在△ABC中，三个内角，,对应的边分别是，，,且,,,则△ABC的最短边为A.B.C.D.6.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)7.P,Q分别为直线上任意一点，则的最小值为()A.B.C.D.8．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）．A．B．C．D．．9.目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值10.若直线与半圆有两个不

3、同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。）11．在等比数列{an}中，a2a8＝4，则它的第5项a5＝________.12．已知圆，圆，则圆与圆相交的弦长为13.已知正三棱锥中，侧面和底面所成的角为，则侧棱和底面所成角的余弦值为_________.14．（文做）已知三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，P、Q分别在侧棱A1A和C1C上，且AP＝C1Q，则四棱锥B－APQC的体积是______________（用含V的式子表示）14.（理做）平面角

4、为锐角的二面角，，，，若与所成角为，则二面角的大小是____________．15.已知直线和圆.有以下几个结论：①直线的倾斜角不是钝角；②直线必过第一、三、四象限；③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；④直线与圆相交的最大弦长为；其中正确的是________________.(写出所有正确说法的番号)三.解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。）16.（本小题满分12分）（1）．求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．（2）.已知圆与直线相切，圆心在直线上，且

5、经过点，求该圆的标准方程。17.（本小题满分12分）等差数列中,(1)求的通项公式；(2)18．(文做）（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝4，DC＝3，E是PC的中点．(1)证明：PA∥平面BDE；(2)求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积18.（理做）（本小题满分12分）如右图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点．(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值19．(本小题满分12分)在△ABC中，内

6、角A、B、C的对边分别是，已知.(1)判断△ABC的形状；(2)若，求角B的大小.20.（本题满分13分）如图,长方体中,,点是的中点.求：(1)（文做）锥体的体积;(2)（文理做）;(3)（理做）求二面角的正切值.21.（本小题满分14分）如下图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.（1）求圆的方程;（2）当时，求直线的方程.（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.