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时间:2019-11-13
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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题(答案不全)一、选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分,每个小题给出的四个选项中,只有唯一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂在机读卡上。)1.圆心为,半径为的圆的方程是( )2.下列说法正确的是()A两条直线没有公共点,则这两条直线平行。B两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。C两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线平行。D一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行3.直线:与直线:垂直,则m的值为A.-0.6 B.-3 C.-1 D.-2或-34.如图,在
2、正方体ABCD-A1B1C1D1中异面直线AB1和CC1所成角的大小是()A.30B.450C.900D.6005.在△ABC中,三个内角,,对应的边分别是,,,且,,,则△ABC的最短边为A.B.C.D.6.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为( )7.P,Q分别为直线上任意一点,则的最小值为()A.B.C.D.8.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是().A.B.C.D..9.目标函数,变量满足,则有()A.B.无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值10.若直线与半圆有两个不
3、同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本题共5个小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题卡上。)11.在等比数列{an}中,a2a8=4,则它的第5项a5=________.12.已知圆,圆,则圆与圆相交的弦长为13.已知正三棱锥中,侧面和底面所成的角为,则侧棱和底面所成角的余弦值为_________.14.(文做)已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别在侧棱A1A和C1C上,且AP=C1Q,则四棱锥B-APQC的体积是______________(用含V的式子表示)14.(理做)平面角
4、为锐角的二面角,,,,若与所成角为,则二面角的大小是____________.15.已知直线和圆.有以下几个结论:①直线的倾斜角不是钝角;②直线必过第一、三、四象限;③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧;④直线与圆相交的最大弦长为;其中正确的是________________.(写出所有正确说法的番号)三.解答题:(本题共6个小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。)16.(本小题满分12分)(1).求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.(2).已知圆与直线相切,圆心在直线上,且
5、经过点,求该圆的标准方程。17.(本小题满分12分)等差数列中,(1)求的通项公式;(2)18.(文做)(本题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=4,DC=3,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面BDE;(2)求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积18.(理做)(本小题满分12分)如右图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,AF=AD=a,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值19.(本小题满分12分)在△ABC中,内
6、角A、B、C的对边分别是,已知.(1)判断△ABC的形状;(2)若,求角B的大小.20.(本题满分13分)如图,长方体中,,点是的中点.求:(1)(文做)锥体的体积;(2)(文理做);(3)(理做)求二面角的正切值.21.(本小题满分14分)如下图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于,两点,是的中点,直线与相交于点.(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程.(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
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